Numeri

Ogni anno ARWU pubblica la classifica delle mille università migliori al mondo; dal 2003 dal Center for World-Class Universities (CWCU), dalla Graduate School of Education della Shanghai Jiao Tong University e dal 2009 dalla ShanghaiRanking Consultancy. All’inizio le classifiche riguardavano solo poche materie, come matematica, fisica, chimica, informatica ed economia, successivamente sono aumentate in numero anche grazie a indicatori più oggettivi. Sarebbe infatti più corretto parlare di confronti tra materie e tra università, piuttosto che di classifiche gerarchiche.

La situazione attuale dell’epidemia di Covid-19 in Italia non sembra allarmante: il numero di persone ricoverate in terapia intensiva è in continua diminuzione e i valori misurati dell’incidenza a livello nazionale sono bassi. Inoltre uno studio molto recente su un campione relativo alla regione Lombardia rileva una bassa carica virale nei soggetti trovati positivi al tampone.

Il rapporto sui morti in RSA nella conurbazione milanese (Lodi compresa) è il primo rapporto di questo genere su scala locale (quello dell'Istituto Superiore di Sanità, aggiornato al 14 aprile 2020, dà un'utile panoramica nazionale). Ecco le principali conclusioni: 

Se i nebbioni  erano la tradizione invernale della Valpadana, quest’anno il record è stato ben più negativo perché la Valpadana ha visto più che altrove l’esplosione dell’epidemia da coronavirus Covid-19. E in queste giornate di ripresa delle attività, anche di quelle relative alla polemica politica, c’è chi ha voluto sostenere che la Regione Veneto sia stata molto più accorta ed efficace nel contenere la diffusione del contagio e chi ha accusato, anche in Parlamento, la Lombardia di non averlo sufficientemente contrastato.

L’analisi delle sequenze temporali della frazione dei contagiati osservati rispetto alla popolazione della provincia rivela che finalmente tutte le 107 province presentano una diminuzione del tasso di crescita. Inoltre, si osservano tre regioni con un numero nullo di contagiati osservati al giorno: Umbria, Molise e Basilicata. A livello di province, ne troviamo 34 con numero nullo di nuovi contagiati osservati. Naturalmente, sappiamo che il primo giorno della settimana osserviamo spesso numeri più bassi a causa della ridotta attività di analisi dei tamponi nei giorni di fine settimana. 

L’analisi delle sequenze temporali della frazione dei contagiati osservati rispetto alla popolazione della provincia rivela che 106 delle 107 province presentano una diminuzione del tasso di crescita. Manca all’appello solo la provincia di Asti (vedi figura 1).

Figure 1. Sequenza del numero dei contagiati osservati nella provincia di Asti. Il miglior fit con un modello logistico generalizzato è sovrapposto ai dati.

Che i dati comunicati tutte le sere al vespero dalla Protezione civile siano solo una lontana approssmiazione dei dati reali di diffusione del contagio da Covid-19 nella popolazione è cosa risaputa e per il momento difficilmente modificabile. Ci sono rilevanti problemi di definizione di caso legati anche a un decreto governativo che prevedeva di considerare caso solo i malati con sintomi rilevanti cui veniva fatto un tampone che dava esito positivo. Questo esclude quindi sia gli asintomatici, sia i paucisintomatici, sia i deceduti senza effettuazione di tamponi.

Da quando l’epidemia di COVID-19 si è abbattuta sull’Italia, diversi studi hanno cercato di valutare i suoi effetti sanitari immediati. Il più ovvio è l’aumento della mortalità, che scopriamo ogni giorno andare ben oltre quanto riportato dai numeri ufficiali [1]. Resta invece ancora poco studiato l’effetto che il notevole carico assistenziale dovuto a questa epidemia potrà avere sulla tenuta del SSN nel medio e nel lungo periodo. In particolare, il numero crescente di pazienti che necessitano di un trattamento in terapia intensiva desta molta preoccupazione.

L’appello di Epidemiologia e Prevenzione e l’editoriale di commento di Scienza in rete sollecita tutti a concorrere a uno sforzo di assessment rapido delle evidenze critiche per la gestione di sanità pubblica dell’emergenza di ora e delle implicazioni per i mesi prossimi. Al centro dell’appello c’è l’accessibilità tempestiva e aperta al dato.

• Mostriamo che la fase iniziale dell’epidemia in Cina ha avuto molto in comune con quella italiana, e che l’Italia ha avuto un ritardo di circa 40 giorni rispetto alla Cina
• Analizziamo il tempo che in media occorre ad una persona contagiata per sviluppare i primi sintomi e la data in cui i pazienti sono diventati sintomatici, e usiamo questa informazione per rendere il confronto fra il caso cinese e quello italiano più stringente. Difficoltà nella somministrazione dei tamponi in Italia hanno certamente portato a statistiche difficili da interpretare

Ogni giorno seguiamo i numeri che ci fornisce la Protezione civile (nuove infezioni, nuove guarigioni, nuovi decessi) dopodiché dividiamo il numero dei deceduti per quello del numero totale delle infezioni e otteniamo un indice di letalità (Case fatality rate, CFR”) e lo compariamo a quello di altre nazioni. Per esempio, se lo facciamo oggi (sui dati di ieri) risulta che il CFR italiano è 2.978/35.713 = 0,083 (8,3%), mentre, per esempio, quello della Corea del Sud è 91/8565 = 0,010 (1%), molto più basso…giusto?

Sommario del contributo precedente

Nel contributo del 13 marzo avevo condiviso alcune considerazioni relative sia all’evoluzione della curva dei decessi in Italia che al confronto dell’andamento dei contagi italiani con quello di paesi che ci avevano preceduto (Cina e Corea) e che ci seguivano (Germania, Spagna, Francia e Stati Uniti) nei tempi di diffusione dell’epidemia. 

La diffusione del Covid-19 nel mondo ha indotto l’undici marzo scorso l’Organizzazione mondiale per la sanità a dichiarare lo stato di pandemia. Di tale pandemia l’Italia è in questi giorni il paese più colpito. Il superamento della Cina in termini di numero ufficiale di decessi appare imminente. Altri paesi, soprattutto in occidente, sembrano avviati sulla stessa strada. 

Le scienze biologiche sono impegnate, con medici, biologi, immunologi, esperti in farmacologia ed altri ancora, nel comprendere la complessa dinamica della nascita, diffusione e possibile controllo del virus Covid-19. Da questi studi la società auspica che ne derivi un controllo della diffusione, quindi un intervento diretto sulla situazione attuale, e successivamente un contributo alla derivazione di vaccini intesi a evitare il ripetersi di situazioni analoghe.

L’attuale epidemia di Covid-19 viene quotidianamente descritta dal numero cumulativo di persone trovate infette al SARS-Covid-19 (la maggior parte delle quali identificate fino ad ora perché contatti di casi confermati o perché sintomatiche) e da quello delle persone ricoverate in ospedale e di quelle decedute e trovate infette dal virus. I numeri da soli non bastano a fornirci uno scenario di evoluzione su cui prepararci, ma è possibile recuperare qualche indicazione dall’esperienza precedente alla pandemia da virus influenzale A/H1N1pdm09 del 2009.

Quando gli scienziati vengono interpellati per formulare le loro previsioni in ambiti diversi, inclusi quelli che mettono ansia alle popolazioni, come nel caso dei terremoti, dei fenomeni patologici di massa o dei cambiamenti climatici, si esprimono normalmente in termini probabilistici. Ciò non sempre tranquillizza chi li ascolta e deve rimanere nell’incertezza, eppure gli scienziati non possono far altro.

Sono trascorsi poco più di cinquecento anni dal 1517, anno di nascita di Gioseffo Zarlino, musicista e teorico musicale, maestro di cappella di san Marco a Venezia e grande intellettuale del Rinascimento, con interessi e pubblicazioni nei più diversi ambiti del sapere. Ciò che oggi soprattutto si ricorda di lui è la sua opera come teorico musicale. Egli cercò instancabilmente di accordare la pratica musicale con l’armonia pitagorica del mondo, purtroppo irrimediabilmente lontana da ciò che i musicisti e i liutai sapevano e facevano.

Tutti sanno che la teoria della relatività è stata elaborata da una sola persona geniale, che ha stupito il mondo con le sue intuizioni, poi confermate in modo sorprendente e meraviglioso.

Gli Elementi di Euclide sono uno dei grandi classici della cultura umana. E anche uno dei più attuali, tant’è che continua a essere il testo base non solo per chi si occupa di geometria, ma anche per chi si occupa, più in generale, di scienza. Davvero difficile sopravvalutarne l’importanza. Anche se spesso, l’importanza degli Elementi è stata ed è sottovalutata. Persino da qualche matematico.

n.d.r. Perché la gran parte dei giovani ama la musica e non la matematica? Perché anche studenti che si iscrivono a corsi di laurea scientifici spesso di matematica sanno poco o nulla? Sono gli effetti di un insegnamento a scuola della scienza dei numeri e delle forme non adeguato? La domanda non è nuova e il dibattito oscilla tra chi propugna un insegnamento più serrato della “matematica pura” e chi, all’opposto, è per la “matematica pratica”. Ma da tempo molti si pongono anche un’altra domanda: cosa si può fare, ammesso che

Mancano tre anni al “restyling” delle costanti fondamentali della natura e del Sistema Internazionale delle unità di misura. A spiegarlo è un report uscito nei giorni scorsi sulla rivista Journal of Physical and Chemical Reference Data, che riassume quanto è avvenuto al Fundamental Constant Meeting 2015, un congresso svoltosi in Germania, a Eltville, in

Un attento esame delle opere di Caravaggio mostra come gli elementi più espressivi della composizione, cioè i volti e le mani, siano disposti lungo circonferenze e linee rette che creano punti focali e direzioni salienti nell’immagine. L’individuazione di questi schemi geometrici fa luce sul modo in cui Caravaggio progettava i propri dipinti. Questo è di fondamentale importanza per risolvere il mistero di come Caravaggio lavorasse e per cancellare il mito di una pittura estemporanea creata direttamente sulla

Un anno dopo la grazia postuma concessa dalla regina Elisabetta II ad Alan Turing, uno dei più grandi scienziati inglesi di tutti i tempi, la storia del matematico diventa la trama di The imitation game, film diretto da Morten Tyldum che ha già vinto il festival di Toronto, guadagnato cinque nomination ai Golden Globes - Miglior film, Miglior attore protagonista (Benedict Cumberbatch), Migliore attrice non protagonista (Keira Knightley),

Chiedete a un amico di contare con la mano fino a cinque; se è americano molto probabilmente inizierà dall’indice, arriverà al mignolo e poi alzerà il pollice. Se è italiano inizierà dal pollice per terminare con il mignolo. Entrambi comunque cominceranno a contare partendo da uno, per finire a mano aperta.
Non ho mai incontrato qualcuno che, col pugno chiuso, partisse da zero. Se invece vi accingete a misurare quanto è alta una persona, lungo un tavolo o larga una nicchia nel muro in cui far inserire degli scaffali fatti a misura da un falegname, allora partite da zero

La matematica ci circonda, ma è spesso invisibile agli occhi.
Dai dispositivi mobili e internet, fino alla medicina e all'economia, sono le equazioni matematiche, infatti, a regolare gran parte dei nostri gesti e attività quotidiane.
L'idea di matematica non può però limitarsi a formule e teoremi, perché la loro capacità di descrivere fenomeni piuttosto complessi e caotici, come incontri sportivi o il traffico in città, può addirittura modificare la realtà. 

Quanto vi sentite felici in una scala da 1 a 10? E se questa domanda vi venisse posta mentre state prendendo delle decisioni pensate che la vostra risposta cambierebbe? E come influirebbero le conseguenze delle decisioni sul vostro stato d’animo? La risposta in uno studio

James Lovelock, partendo da dati biochimici, notò che i valori delle distribuzioni molecolari nell’aria e nell’acqua del nostro pianeta non erano in quell’equilibrio che uno si aspetta quando la Fisica fa il suo dovere ammassando atomi verso lo stato più stabile.
Questo vuol dire che la Terra ha un suo “metabolismo” che ridistribuisce le molecole in funzione di regole che esulano da quelle più lineari della materia inerte. Ovvero, la Terra è viva.

Ho accettato di scrivere su mio nonno Vito Volterra anche se altri cugini più anziani avrebbero potuto farlo meglio di me ma in questo caso, trattandosi di una pubblicazione sul CNR e sulla sua storia, mi sono sentita in qualche modo autorizzata avendo trascorso la mia vita lavorativa proprio all’interno di questa istituzione.
Vorrei quindi, in queste pagine, ricordare il nonno anche se brevemente e da una prospettiva molto personale e famigliare, sia come matematico che come politico, e soprattutto come “organizzatore di scienza”.

Ricorrono quest’anno i cinquant’anni dalla scomparsa di Wiener (1894-1964).
L’Institute of Electrical and Electronic Engineers patrocinerà in giugno una “Conference on Norbert Wiener in the 21st Century” a Boston. Nel 1994, per il trentennale, che coincideva anche col centenario della nascita, si tennero due ampi congressi, uno sugli aspetti applicativi della sua matematica, l’altro su quelli puri, sempre negli Stati Uniti. Sarebbe bello, però, che di lui ci si ricordasse anche al di là delle scienze cosiddette hard, e non solo negli Stati Uniti.

Il fondatore e primo presidente del CNR è stato un matematico che ha dato contributi originali e profondi a molte teorie e ha seguito una prospettiva quanto mai interessante nel delineare i rapporti tra quella che oggi chiameremmo ricerca di base e le sue applicazioni. È stato anche un uomo politico: la sua attività, perché lo Stato italiano inserisse lo sviluppo scientifico tra le sue priorità, e la coerenza mostrata poi negli anni bui del fascismo costituiscono una lezione che parla direttamente ai problemi che il Paese deve oggi affrontare.

Arianna abita nel bel mezzo di un grande giardino.
Un giorno taglia tanti fiori quanti sono i suoi anni.
In seguito ogni giorno taglia il doppio dei fiori del giorno precedente.
Il quinto giorno, seguendo sempre la stessa regola, compone un enorme mazzo fatto di tanti fiori quanti gli anni di sua nonna.
La nonna di Arianna ha esattamente 60 anni più di lei.

Se 10 mucche oppure 14 pecore riescono a brucare l'erba di un parco in 174 giorni, quanto impiegheranno 4 mucche e 6 pecore?

Quanti sono gli anagrammi possibili della parola MateFitness?

Per numerare le pagine di un libro sono necessarie 1890 cifre.
Quante pagine ha il libro?

Nel garage dietro casa sua, Bill ha tre scatoloni.
Su uno c'è l'etichetta "Mele", su un'altro l'etichetta "Limoni" e sul terzo l'etichetta "Mele e limoni".
L'unica cosa che Bill sa è che nessuna delle etichette è corretta!
Come può Bill rietichettare correttamente le tre scatole potendo prendere solo un oggetto da una sola di esse (senza guardarne il contenuto)?

Un tarlo mangia un'enciclopedia partendo dalla prima pagina (esclusa) del primo volume all'ultima (esclusa) dell'ultimo volume.
Il tarlo mangia in linea retta, da sinistra verso destra.
L'enciclopedia consiste di 10 volumi di 1000 pagine ciascuno ed è normalmente sistemata sulla mensola di una libreria.
Non contando le copertine, quanti fogli attraversa il tarlo? Perché?

Una piccola città, in qualche sperduto luogo della terra, è infestata dai lupi mannari: persone che durante le notti di luna piena si trasformano in lupi feroci.

Durante un viaggio in una terra misteriosa, Pino scopre un ruscello di acqua magica.
La leggenda narra che bevendo esattamente 4 tazze di quell'acqua si ottenga grande saggezza, ma bevendone solo un goccio in meno (o uno in più) si perderà completamente la ragione per l'eternità.
Accanto al ruscello ci sono 2 contenitori: uno ha una capacità equivalente a quella di 3 tazze, l'altro a quella di 5 tazze.

Antonio, Beppe e Carlo hanno organizzato una sfida a carte.
Ogni partita ha avuto un solo vincitore e inoltre:
1. Il giocatore che per primo si è aggiudicato tre mani è stato dichiarato vincitore della sfida
2. Nessun giocatore ha vinto due partite consecutive
3. Antonio è stato il primo a dare le carte, ma non l'ultimo
4. Beppe è stato il secondo mazziere

C'era una volta un mago che catturò tre uomini (chiamiamoli A, B e C). 
Il mago voleva tramutarli in asini, ma poichè i tre lo supplicavano, decise di dar loro una chance.

In un vecchio carcere le guardie distinguevano i delinquenti comuni dai prigionieri politici dipingendo sulla fronte dei primi una fascia bianca e sulla fronte dei secondi una fascia nera.

Considerate una corda lunga come l'equatore terrestre: ben 40.000 km! Immaginate di posarla al suolo, in modo che non si stacchi mai dalla superficie, e di farle compiere esattamente un giro attorno al globo.
Ora aggiungete 1 metro alla corda (che quindi diventa lunga 40.000 km + 1 m) e sollevatela in modo uniforme, così da formare una circonferenza attorno alla Terra.

La matematica è un soggetto di conversazione pericoloso.

La professoressa entra in aula e afferma: "Ragazzi, oggi interrogo a tappeto. Siete in 29, ed ho già in mente l'ordine con cui vi interrogherò, ma non ve lo dico. Vi dico solo che Mario sarà interrogato prima di Claudia".
Che probabilità ha Giulio di essere interrogato prima di Mario?

In un articolo, Science and Complexity, pubblicato nel 1948 sulla rivista American Scientist, il matematico Warren Weaver sosteneva che in natura esistono tre diverse classi di sistemi dinamici:

         a) i «sistemi semplici», caratterizzati dalla presenza di poche variabili e tradizionali oggetto di studio della fisica e delle discipline medico-biologiche fino all'800;

In un’isola ci sono 50 aerei con il serbatoio pieno. Uno di loro deve fare il giro del mondo, ma servono due pieni. L’unica possibilità di inserire benzina nei serbatoi è quella di trasferirla da un aereo all’altro in volo.
Quanti aerei servono per permettere ad uno di loro di fare il giro del mondo?

Abbiamo 10 sacchetti di monete di cioccolato. Ogni sacchetto contiene 10 monete, ma in un sacchetto ci sono 10 monete false. Sappiamo che le monete buone pesano 10 g ciascuna mentre quelle avvelenate pesano 9 grammi. Inoltre abbiamo una bilancia che indica i pesi in grammi. Com'è possibile, con una sola pesata scoprire qual'è il sacchetto pieno di monete avvelenate?

Un padre arabo in punto di morte dice ai propri tre figli che lascerà loro i suoi cammelli. Al figlio maggiore lascia la metà dei cammellli, al secondo figlio un terzo ed al figlio minore un nono dei cammelli.

Googol. È un numero grande, inimmaginabilmente grande. Lo si può facilmente scrivere in forma esponenziale: 10¹⁰⁰, una maniera estremamente compatta, comoda per rappresentare i numeri molto grandi (e anche quelli molto piccoli). Con un minimo di fatica, lo si può scrivere anche in forma estesa: un “uno” seguito da cento “zeri”. Ma nella sua forma esponenziale può essere letto facilmente; in quella estesa si rischia invece di perdere il conto di quante volte bisogna usare il termine “miliardi” in “dieci miliardi di miliardi

Minds of Modern Mathematics è l'app creata dalla IBM per raccontare come matematici e matematica abbiano plasmato il mondo in cui viviamo. Un viaggio interattivo attraverso i secoli (quasi 1.000 anni) per scoprire come la matematica abbia condizionato musica, scienza, arte, architettura e cultura.

L'animazione inizia presentando una serie di numeri. Si tratta di una sequenza assai famosa e nota da diversi secoli nel mondo occidentale, grazie a Leonardo da Pisa, matematico italiano del XIII secolo, detto anche Fibonacci. Essa è conosciuta quindi come Successione di Fibonacci, anche se era stata descritta molto prima dai matematici indiani.

“L’universo è un libro scritto in caratteri matematici”. Così scriveva Galileo Galilei ne Il Saggiatore quattro secoli fa. Era l’inzio di una nuova era per la fisica, segnata, tra le altre cose, da una fruttuosa collaborazione e reciproca inseminazione tra la matematica e la fisica stessa.

In matematica e in economia, il problema del trasporto ottimale consiste nello studio di come trasferire una distribuzione di massa da un luogo a un altro ‘’in maniera ottimale”. Questo problema fu formalizzato per la prima volta nel trattato di Gaspard Monge del 1781, Mémoire sur la Théorie des Déblais et des Remblais,  (ossia Trattato sulla teoria degli scavi e terrapieni). Nel caso particolare studiato da Monge, ci si domandava quale fosse la maniera ottimale di spostare della terra per costruire delle fortificazioni, supponendo che il “costo di

Il 9 agosto scorso Vinoy Deolalikar, Principal Research Scientist in HP, ha reso pubblico il suo tentativo di dimostrare la congettura “P è uguale a NP?”, formalizzata da Stephen Cook nel 1970.  Per chi non lo sapesse, si tratta di una sorta di sacro Graal della scienza, un “Millenium Problem” per la soluzione dei quali il Clay Mathematical Institute ha messo in palio 1 milione di dollari. La congettura, ormai una splendida quarantenne, siede beatamente al

Affermando, come gli è accaduto recentemente, che una “teoria unificata dell’universo” è ormai a portata di mano, Stephen Hawking ha riproposto quello che per Einstein era un sogno irrealizzabile, ossia la riunificazione in un solo campo delle forze dell’infinitamente piccolo (forza nucleare e radioattività) e delle forze dell’infinitamente grande (elettromagnetismo e gravità). Lasciamo stare se Hawking abbia ragione o pecchi di ottimismo. Chi vivrà vedrà. Chiediamoci piuttosto da dove Hawking tragga l’idea che fa da corollario alla sua affermazione: quella per cui tale teoria

Durante il Congresso mondiale di matematica che si è aperto il 19 agosto scorso e si chiude venerdì prossimo 27 agosto a Hyderabad, in India, sono stati annunciati i vincitori delle Fields Medals e degli altri premi IMU (l'Unione Matematica Internazionale).

Quali sono le dinamiche della formazione dei gruppi di animali? Il modo più semplice per comprendere le regole che generano determinate configurazioni nei gruppi animali consiste nel creare un modello matematico che simuli il comportamento dei singoli animali, per vederne poi le conseguenze su larga scala.