I tre prigionieri con cappelli
C’era una volta un mago che catturò tre uomini (chiamiamoli A, B e C).
Il mago voleva tramutarli in asini, ma poiché i tre lo supplicavano, decise di dar loro una chance.
Li mise su una rampa di scale: A per primo (in cima alla scala), poi B (al centro) e, infine, C (più in basso). Gli uomini erano posizionati in modo che A vedeva B e C, B vedeva solo C (e non A), e C non vedeva né A né B. Gli uomini furono bendati, e su ciascuna delle loro teste fu posto un cappello colorato.
Il mago disse agli uomini che il colore di ciascun cappello poteva essere solo o nero o bianco, e che tuttavia i tre cappelli non potevano essere tutti dello stesso colore. Poi disse ancora che li avrebbe sbendati e, se uno solo di loro gli avesse detto di che colore fosse il cappello sulla propria testa, avrebbe salvato tutti quanti.
Uno dei tre uomini diede la risposta esatta.
Quale? Come ci riuscì?
La soluzione
Le soluzioni possibili sono due:
Se la configurazione di colori è del tipo:
A = bianco B = nero C = nero
cioè B e C hanno cappelli di colore uguale, allora A sa per esclusione di indossare un cappello bianco.
Se la configurazione di colori è del tipo:
A = bianco B = nero C = bianco
cioè B e C hanno cappelli di colore diverso, allora A non ha elementi per giudicare il colore del proprio cappello. Quindi B capisce che il suo cappello e quello indossato da C hanno colori diversi, dunque sa di che colore è il suo e libera tutti quanti.
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