Galois, storia di un matematico rivoluzionario

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Da videotheque CNRS, France.

Il prossimo venerdì 27 ottobre alle ore 18.30 al cinema Ariston di Trieste ci sarà la prima italiana di Galois. Storia di un matematico rivoluzionario, un film documentario immaginato e sceneggiato da Giuseppe Mussardo, fisico teorico della Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati, e diretto dal regista Diego Cenatiempo. Le suggestioni proposte qui di seguito sono le reazioni a caldo alla visione in anteprima di questa preziosa proposta culturale.

Non è semplice raccontare la vita di Évariste Galois, matematico francese nato a Bourg-la-Reine il 25 ottobre 1811 e morto in un duello a Parigi appena venti anni e sette mesi dopo, il 31 maggio 1832. Non è facile perché, per quanto breve, è una vita intensa. E, come ci racconta la semplice circostanza della sua morte, epica e insieme tragica.

Potremmo tentare di ricostruirla, la storia di Évariste Galois, con alcune parole, come in un dizionario. Il dizionario del genio. E la prima parola è, per l’appunto, "genialità". Nella sua breve vita – tra i diciassette e i vent’anni – non si limita a effettuare scoperte degne di menzione in ogni storia della scienza, ma spalanca alla matematica intere nuove praterie, come la teoria dei gruppi, oggi alla base non solo della scienza dei numeri e delle forme, ma anche delle scienze naturali. Il genio di Évariste Galois è in qualche modo puro, perché la sua formazione è quella fatta in casa, da autodidatta. A un certo punto il ragazzo che frequenta il Lycée Louis-le-Grand, il liceo più à la page, per vincere la frustrazione di scelte incomprensibili e da lui non accettate del preside, con una fuga nel regno dell’astrazione e della purezza, si dedica allo studio della matematica.

La seconda parola, peraltro conseguente, è "audacia". Quella tipica di un giovane irrequieto, che non accetta né lo status quo né l’ipse dixit: in una parola, di un giovane rivoluzionario. È con la sua audacia che, con la sua fresca formazione da autodidatta, decide di affrontare un problema matematico irrisolto da millenni: la ricerca di una formula generale per risolvere le equazione di quarto grado e di grado superiore. Giungendo a un risultato inatteso.

La terza parola è "sfortuna". I momenti sfortunati in cui la vita del giovane Évariste subisce drastiche svolte sono davvero molti. Non solo la già citata decisione di un preside incapace che decide di bocciarlo, nonostante abbia un rendimento scolastico ottimo, perché … troppo giovane. No, questa sfortuna al Lycée Louis-le-Grand si trasforma presto in fortuna, inducendolo a entrare nel mondo della purezza matematica. Mentre resta tale, pura sfortuna, il doppio esame con doppio insuccesso per l’ammissione all’École polytechnique: la grande scuola della grande matematica francese. Due volte su due fallisce, perché incappa in esaminatori che non lo capiscono e che – dice Évariste – ne sanno meno di lui. Ma la sfortuna più grande coinvolge due grandi matematici: Augustin-Louis Cauchy e Jean Baptiste Joseph Fourier, che hanno tra le mani il prezioso manoscritto con cui Galois affronta e risolve il problema delle equazioni di quinto grado, ne riconoscono le potenzialità, ma per una ragione o per l’altra non rendono di pubblico dominio la rivoluzionaria soluzione proposta dal giovane e sconosciuto Galois. Sarà un altro grande matematico, Joseph Liouville, a riscoprire il manoscritto del giovane autodidatta e rendergli il pubblico riconoscimento. Ma, per sfortuna appunto, tutto ciò avviene nel 1846, quattordici anni dopo la morte di Évariste.

Quarta parola è "temperamento". Il ragazzo ne ha fin troppo. E per questo si trova spesso nei guai. Non puoi andare all’esame di ammissione dell’École polytechnique e tirare addosso gesso e cassino al tuo esaminatore, solo perché lo ritieni incompetente. Non puoi andare nelle bettole a parlar male del re, ben sapendo che tra i tuoi ascoltatori ci sono delle spie. Non puoi farti arrestare due volte per … troppo temperamento. Non puoi, soprattutto, andarti a cacciare in una storia in cui lo sbocco è un duello da cui, lo sai, uscirai morto. A vent’anni. Eppure è proprio questo temperamento che lo porta ad abbracciare con passione e creatività, senza riserve, la matematica. Ad affrontare “problemi impossibili” e a proporre soluzioni di stupefacente creatività. Epico e tragico, il temperamento di Évariste Galois.

Quinta parola è, per l’appunto, "tragedia". Attraversa molte volte la sua vita. Con la morte del padre, sindaco laico e repubblicano di Bourg-la-Reine, ingiustamente accusato dal parroco monarchico del paese e indotto, appunto, a togliersi la vita. Con la morte di tanti giovani compagni durante i moti parigini del luglio 1930 e lui chiuso, quasi imprigionato, tra le mura della École normale e impossibilitato a partecipare alla lotta. E, infine, il duello in nome dell’onore di una ragazza che si conclude il 31 maggio 1832 con la morte di Évariste. Un esito previsto dal giovane e preceduto, in virtù del temperamento di cui sopra, da una notte sia di lucida e amara analisi della situazione sia di forsennato riordino dei suoi appunti di matematica, nella speranza che il riconoscimento del suo valore non ottenuto in vita gli giunga dopo la morte.

Eccoci, dunque, a un’altra parola che caratterizza il nostro giovane: "ambiguità". Non ci riferiamo alla sua tempestosa vita e alle ambigue vicende di un laico e repubblicano in un periodo, la restaurazione post-napoleonica, a dir poco turbolento e, appunto, ambiguo. Ci riferiamo, piuttosto, alla soluzione che egli trova al problema delle equazioni di quinto grado e superiori. Non esiste un metodo generale per risolvere. Dunque, in matematica bisogna accettare un certo grado di ambiguità e persino di impossibilità. Un pensiero nuovo, quello di Galois, che si rivelerà molto creativo.

Non c’è dubbio che Évariste nel corso della sua breve vita conosce più volte l’ "incomprensione". E non solo al Lycée Louis-le-Grand, all’École polytechnique, all’ École normale, ma anche nel fatale incontro con quella ragazza che avrà come sbocco il tragico duello. Ma tutto sommato, Galois è incompreso anche dai grandi matematici che incrocia e che, pur avendo chiaro sentore della sua bravura, non la riconoscono per quanto vale. Non subito almeno. Ed Évariste, che sognava di entrare nell’empireo dei grandi, morirà con la convinzione di essere un incompreso.

Non può mancare la parola "politica" nel dizionario di Galois. Il ragazzo, fervente repubblicano, ha una passione per la politica grande almeno quanto quella per la matematica. E, da questo punto di vista, è in perfetta continuità con i matematici che hanno partecipato da protagonisti alla rivoluzione francese. Lui ha la sfortuna (l’ennesima) di coniugare matematica e politica nel tempo della restaurazione. Dalla parte di chi, almeno momentaneamente, perde la partita.

E, infine, chiudiamo questo nostro piccolo dizionario del genio e della sregolatezza con altre due parole, peraltro correlate tra loro: "bellezza" e "simmetria". Come molti matematici – platonici e non – Évariste Galois è convinto che la bellezza è una componente della matematica. E che la ricerca della bellezza porta alla verità. La ricerca della bellezza lo porta a scoprire il valore della simmetria e a elaborare quella “teoria dei gruppi” che non è solo un nuovo e creativo ramo della matematica, ma anche uno strumento indispensabile nelle scienze naturali (per esempio nella fisica delle particelle). Come se la natura si fosse data delle leggi fondate non genericamente sulla bellezza, ma su quella specifica bellezza fondata su semplici regole di simmetria che solo un giovane romantico di nome Évariste Galois è riuscito per primo a capire. E a carpire.

 

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