La mattina del 18 marzo 1871, Parigi fu svegliata dal tuono dei cannoni che inneggiavano: "Vive la Commune!". Karl Marx dalla sua casa di Londra commentò con soddisfazione gli eventi rivoluzionari in corso a Parigi, dove l'aspirazione dei socialisti era quella di "una repubblica che non avrebbe dovuto eliminare soltanto la forma monarchica del dominio di classe, ma lo stesso dominio di classe."

La Comune era composta da consiglieri municipali, eletti dal popolo. Tra questi spiccava il nome di Victor Jaclard, compagno di Anjuta Kovalevskaya, una giovane scrittrice russa già apprezzata da Dostoevskij. Parigi era assediata dalle truppe prussiane e la sorella di Anjuta, Sofja Kovalevskaya, decise di accorrere in suo aiuto insieme con il marito Vladimir Kovalevsky, noto paleontologo russo.
Sofja era una donna intraprendente: la sua passione per la matematica l'aveva portata a sposare un uomo che non amava per poter ottenere il passaporto per poter lasciare la Russia. A Berlino studiò con il più grande matematico del tempo, Karl Weierstrass, con il quale ebbe uno stretto legame per tutta la vita. Con la testa piena di idee sul calcolo differenziale e nel cuore la rivoluzione socialista che stava prendendo forma nei quartieri di Parigi, Sofja visse l'esperienza della Comune, adoperandosi nel ruolo di infermiera, fino a quando le truppe di Thiers non espugnarono la città. Per la sorella Anjuta, ricercata, e per il compagno Jaclard, condannato a morte,la sola salvezza era la fuga. In tutta fretta Sofja e il marito Vladimir riuscirono ad aiutare la coppia a partire a Londra, dove venne ospitata da Karl Marx, amico di Jaclard.

Nelle sue "Memorie d'infanzia" Sofja espresse tutto il suo amore per la matematica. Possiamo immaginare i suoi grandi occhi neri illuminarsi mentre esprimeva la sua passione per le ricerche che conduceva, quegli stessi occhi che, anni dopo, Weierstrass non aveva voluto rimanessero nascosti sotto il grande cappello con il quale la donna era costretta a coprirsi durante gli incontri che avvenivano a casa del professore (a quei tempi le donne non erano ammesse all'Università!). Nelle sue Memorie, Sofja non raccontò dell'incontro con Marx, ma possiamo pensare che forse anche Marx rimase incantato da quella donna tanto determinata quanto affascinante.
Quel che è certo è che negli stessi anni Marx completò dei manoscritti matematici, nei quali scrisse le sue riflessioni sul calcolo differenziale. Già nel 1858 aveva compreso l'importanza della matematica come disciplina alla base di tutta l'economia. L'idea era la seguente: se la matematica, che sta a fondamento dell'economia, aveva in sé qualche teoria non del tutto rigorosa dal punto di vista logico, tutto ciò si ripercuoteva necessariamente sulla struttura costruita su di essa. L'economia, appunto.
Il problema era che Marx non poteva considerarsi una vera e propria cima in matematica. Egli stesso aveva scrisse a Engels nel 1858: "Durante l'elaborazione dei principi economici sono stato così maledettamente frenato dagli  errori di calcolo che per disperazione mi sono messo di nuovo a ripassare l'algebra. L'aritmetica è sempre stata così lontana da me. Percorrendo la direzione algebrica, invece, riesco a recuperare rapidamente."

Marx non si diede per vinto e continuò nello studio e nell'esercizio, tanto che cinque anni dopo scrisse in una lettera a Engels: "Negli spazi di tempo faccio calcolo differenziale e integrale. A proposito! Ho libri in abbondanza su questo e te ne manderò uno se ti piacerà approfondire questi temi. Io li considero strettamente necessari per i tuoi studi militari."
I libri su cui Marx studiava erano quelli di Lacroix, di Boucharlat, di Hind, di Hall, di Hemming. Testi in uso nelle scuole del tempo. Riflettendo sullo sviluppo del calcolo differenziale, a partire dalle sue origini, Marx propose una netta distinzione tra i metodi di Leibniz e di Newton, che definiva troppo "mistici", e quelli di D'Alembert e Lagrange, algebrici e razionali. Non fece riferimento a Cauchy, forse perché le idee del matematico francese erano troppo all'avanguardia per essere comprese appieno in quegli anni e inserite nei libri scolastici.

I Manoscritti Matematici di Marx vennero pubblicati solo dopo la sua morte, per volere dell'amico Engels. Non è dato sapere se e quanto l'influenza della giovane e rivoluzionaria matematica russa Sofja Kovalevskaya ebbe un peso in questa svolta matematica del filosofo socialista. Quel che si sa è che, secondo Marx, è necessario riflettere sui fondamenti di una disciplina per costruire teorie più solide.

Referenze:
Marx Karl, Manoscritti matematici, a cura di Ponzio A., Milano, Spirali 2005
Sofia Kovalevskaya, Memorie d’infanzia, introduzione di L. Guidotti, Bologna, Pendragon, 2000