Imre Toth, la misura dell'incommensurabile

Read time: 4 mins

È morto alle prime ore del 12 maggio 2010, in seguito a una crisi cardiaca. Imre Toth è stato un filosofo, un matematico, uno storico, ma anche una figura significativa della cultura ebraica del Novecento. Nato il 26 dicembre l921 a Satu-Mare, città rumena al confine con l’Ungheria, da una famiglia ebrea lì rifugiatasi per sfuggire alle leggi razziali ungheresi del 1920, Roth (muterà il suo nome in Toth per sfuggire alle persecuzioni) entra nel l940 nel movimento comunista di resistenza al nazismo. Arrestato e processato, viene internato in un piccolo campo di concentramento fino al 6 giugno 1944, quando fortunosamente riesce a tornare in Transilvania, riprendendo i suoi studi di matematica e filosofia all'Università Bolyai di Cluj. Racconterà queste sue vicende ‘private’, sempre con grande riserbo, in un piccolo libro pubblicato grazie all’amico Romano Romani dall'editore Cadmo (Essere ebreo dopo l’Olocausto, cura di Bianca Maria d'Ippolito, 2002).

Dal l949 al l969 insegna Filosofia e Storia della matematica all'Università di Bucarest: la sua condizione di ebreo e comunista non è facile in Romania e nel l958 viene radiato dal Partito Comunista Rumeno. Lo salveranno dall’isolamento la filosofia e la matematica, come durante l’internamento lo salvarono ‘dentro’ i disegni geometrici e le dimostrazioni matematiche raccolti in più di trenta quaderni di appunti.

La matematica non è stata per Toth soltanto una scelta di studio, ma una ‘vocazione’: non si considerava un matematico, ma un amante della matematica, che aveva avuto l’impertinenza, fin dal Liceo di chiedere ragione ai suoi insegnanti del perché fosse impossibile che un numero diviso per se stesso risultasse inferiore a uno, mentre moltiplicando due numeri negativi si ottenesse un numero positivo, e del perché questi numeri, chiamati "negativi", producessero nella moltiplicazione un numero positivo, come se un debito per un debito desse un credito o una temperatura bassa moltiplicata con un'altra bassa ne desse una alta. Gli insegnanti non davano risposte, ma Toth è stato sempre interessato ai problemi filosofici che emergono dalla storia della matematica (perché, ripeteva con una frase di Cantor che trasformava una celebre frase di Hegel “l'essenza della matematica sta nella sua libertà”. Cercò le risposte nei libri dei matematici, prima di quelli moderni (Cardano, Cavalieri, Leibniz), poi sistematicamente nei pensatori greci, muovendo da una convinzione che si fece metodo storiografico: la necessità di partire dal sapere del proprio tempo per studiare quello del passato. Se non sappiamo cos'è la geometria non euclidea oggi non possiamo capire cosa c'è di non euclideo negli scritti del passato, se non conosciamo la situazione attuale dell’analisi matematica non comprendiamo l’origine del calcolo infinitesimale, perché – come disse Marx – l'anatomia dell'uomo è la chiave per capire l'anatomia della scimmia. Qui le scoperte non si sono fatte attendere. I suoi studi gettano nuova luce sui paradossi di Zenone (dove ha trovato la scoperta dell’esistenza di una “misura incommensurabile”), su molti dialoghi platonici (nello Schiavo del Menone, pubblicato nel 1998 grazie all’interessamento di Giovanni Reale, ha interpretato il celebre dialogo di Socrate con lo schiavo di Menone come una lezione di matematica idealizzata), rintracciandovi il dramma della matematica greca: la scoperta dell'irrazionale all'interno del razionale, senza la quale non ci sarebbero stati tutti i successivi progressi nel pensiero matematico (dai numeri irrazionali, ai numeri negativi, ai numeri immaginari, alle geometrie non euclidee). Ma soprattutto Toth ha visto ciò che altri non videro nel suo capolavoro – Das Parallelenproblem im Corpus Aristotelicum (1967, parzialmente pubblicata in italiano: Aristotele e i fondamenti assiomatici della geometria, Vita e Pensiero, 1997) – dimostrando nei testi di Aristotele, senza ombra di dubbio, che la discussione matematica sui fondamenti contemplava anche l'ipotesi dell'esistenza di assiomi non euclidei.

Grazie a questa ricerca fu chiamato all'Università di Regensburg, dove insegnò Storia della scienza (e dal l990 era professore emerito) e dove fu collega di Joseph Ratzinger, che – ricordava – possedeva allora un atteggiamento di grande severità e chiusura. Toth era molto legato all’Italia: amico di Gerardo Marotta, teneva annualmente un seminario all'Istituto Italiano per gli Studi Filosofici di Napoli. Tra le sue opere tradotte in italiano vorrei ricordare le più filosofiche e ‘provocatorie’: No! Libertà e verità, creazione e negazione. Palinsesto di parole e immagini (Rusconi, 1988), la più recente La filosofia e il suo luogo nello spazio della spiritualità occidentale (Bollati Boringhieri, 2007) e quella che riteneva la sua migliore autobiografia intellettuale Deus fons veritatis : il soggetto e la sua libertà. Il fondamento ontico della verità matematica (“Iride”, n. 43, settembre-dicembre 2004).

Mi sono accorto di aver parlato dello studioso, ma non dell’uomo, della sua straordinaria cortesia, delle sue passioni (prima fra tutte la ‘pittura’ di splendidi collages), ma l’uomo rimane e rimarrà nel ricordo di chi ha avuto la fortuna di conoscerlo.

altri articoli

Le notizie di scienza della settimana #104

Il biologo molecolare russo Denis Rebrikov ha dichiarato che ha intenzione di impiantare nell'utero di una donna embrioni geneticamente modificati con la tecnica CRIPSR entro la fine dell'anno. L'obiettivo sarebbe quello di prevenire che la madre, colpita da una forma di HIV resistente ai farmaci antiretrovirali, trasmetta il virus ai propri figli. Per farlo, Rebrikov userebbe la tecnica CRISPR-Cas9 per disattivare il gene CCR5, in modo simile a quanto fatto dallo scienziato cinese He Jiankui che lo scorso novembre aveva annunciato di essere stato il primo a far nascere una coppia di gemelle con questo procedimento (He voleva però evitare la trasmissione del virus dell'HIV dal padre alle figlie). La legislazione russa proibisce l'editing del genoma umano in senso generale, ma la legge sulla fertilizzazione in vitro non vi fa esplicito riferimento, e dunque Rebrikov potrebbe trovarsi di fronte un vuoto normativo che conta di colmare chiedendo l'autorizzazione di una serie di agenzie governative, a partire dal Ministero della salute. Scienziati ed esperti di bioetica si dicono preoccupati. La tecnologia non è ancora matura, motivo per cui qualche mese fa un gruppo di importanti ricercatori del campo avevano chiesto di mettere a punto una moratoria sul suo utilizzo in embrioni destinati all'impianto in utero. Non è chiaro poi se i rischi superino i benefici. In primo luogo, la disattivazione del gene CCR5 protegge dalla trasmissione del virus dell'HIV nel 90% dei casi. In secondo luogo, il rischio di mutazioni off-target e on-target indesiderate è ancora molto alto. Rebrikov sostiene che la sua tecnica ne riduca drasticamente la frequenza, ma finora non ha pubblicato alcuno studio scientifico che lo dimostri. Nell'immagine: lo sviluppo di embrioni umani geneticamente modificati con la tecnica CRISPR per correggere una mutazione responsabile della cardiomiopatia ipertrofica (lo studio, condotto nel laboratorio di Shoukhrat Mitalipov presso la Oregon Science and Health University di Portland, risale al 2017 ed è stato pubblicato su Nature). Credit: Oregon Science and Health University. Licenza: OHSU photos usage

Dove finisce la plastica dei ricchi?

Ogni anno gli Stati Uniti producono 34,5 milioni di tonnellate di rifiuti di plastica. 1 milione di tonnellate vengono spedite fuori dal continente. Fino a qualche anno fa la maggior parte veniva spedita in Cina e Hong Kong, ma nel 2017 la Cina ha chiuso le porte a questo tipo di importazioni, autorizzando solo l'arrivo della plastica più pulita e dunque più facile da riciclare.