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Dalla micromeccanica ai terremoti

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In un lavoro appena pubblicato su Nature abbiamo analizzato la deformazione di micro-colonnine metalliche sottoposte a compressione. Nel formulare una teoria che spiegasse la deformazione di questi oggetti piccolissimi, di dimensioni inferiori ad un centesimo di millimetro, abbiamo scoperto un meccanismo generale che potrebbe essere utile anche a comprendere la deformazione della crosta terrestre. Si tratta di una dimostrazione esemplare dei principi della complessità secondo cui il comportamento emergente di un sistema complesso spesso non dipende dai dettagli specifici dei suoi elementi costitutivi ma solo dalla natura delle interazioni tra di essi.

Studiare come si deformano i micro-oggetti è un problema cruciale per la scienza e l'ingegneria per via della crescente miniaturizzazione di componenti e dispositivi. I metalli in genere si deformano plasticamente e possiamo quindi cambiarne a piacere la forma, con ovvi vantaggi pratici. Se però l'oggetto è molto piccolo questa “formabilità” si perde: l'oggetto si deforma in modo incontrollabile con salti di deformazione a volte grandi e a volte piccoli. Si tratta di un problema serio, anche perché i modelli basati sulla teoria del continuo e usati correntemente dagli ingegneri per descrivere la deformazione dei metalli non riescono a tenere conto di forti eterogeneità spazio-temporali come quelle osservate. Per questo abbiamo bisogno di modelli completamente diversi come quelli sviluppati nel campo della fisica statistica dei sistemi complessi e disordinati. 

Gli esperimenti che abbiamo analizzato presentavano risultati intriganti e inizialmente poco chiari. Diminuendo la velocità di compressione la sequenza di micro-valanghe che caratterizzano la deformazione passava da un andamento completamente casuale e intermittente ad un andamento quasi-periodico, con grandi eventi che si ripetevano con una certa regolarità. La plasticità nei materiali cristallini è dovuta al moto dei difetti, le dislocazioni, che si muovono bruscamente in risposta agli sforzi dovuti alla compressione. In aggiunta a questo moto a valanga, le dislocazioni possono però anche spostarsi lentamente da un piano reticolare all'altro con un moto di sottofondo difficile da osservare. Abbiamo però dimostrato teoricamente che quando il moto avviene ad una velocità comparabile con quella imposta dalla compressione esterna le micro-valanghe divengono quasi-periodiche come osservato sperimentalmente. La teoria è stata dimostrata concretamente nel caso della micro-plasticità, ma il meccanismo è del tutto generale e si potrebbe applicare a qualsiasi sistema meccanico in cui coesistono due modi di rilassamento. Ad esempio, lungo una faglia l’energia meccanica viene a volte rilasciata anche tramite il lento fluire di acqua tra un terremoto e l’altro. Se la velocità del flusso fosse confrontabile con il lento scorrimento della faglia, la nostra teoria suggerirebbe che terremoti avverrebbero in modo quasi periodico. Per confermare la validità di questa idea sarà necessario analizzare una grande mole di dati sperimentali. 

di Stefano Zapperi, ricercatore CNR - INFM 

Bibliografia:

Quasi-periodic events in crystal plasticity and the self-organized avalanche oscillator
Stefanos Papanikolaou, Dennis M. Dimiduk, Woosong Choi, James P. Sethna, Michael D. Uchic, Christopher F. Woodward & Stefano Zapperi, Nature 490, 517–521 (25 October 2012) doi:10.1038/nature11568

 



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