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Mucche e pecore

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MateFitness

 

Se 10 mucche oppure 14 pecore riescono a brucare l'erba di un parco in 174 giorni, quanto impiegheranno 4 mucche e 6 pecore?

 

La bilancia sbilanciata

 


Il primo che pubblica nel commento la soluzione corretta e una breve
spiegazione verrà premiato con un INGRESSO GRATUITO a:

MateFitness, la palestra della matematica
Spazio didattico di Palazzo Ducale (cortile maggiore)
Piazza Matteotti 26r
Tel. 010 5574004
Genova

I commenti e il nome del vincitore verranno pubblicati tra 14 giorni quando
sotto l'indovinello successivo comparirà
la soluzione di questo indovinello.

SOLUZIONE DE "La bilancia sbilanciata

a e b sono le misure dei bracci della bilancia.
P è la forza peso incognita, F1 ed F2 sono le forze peso dei campioni che usiamo per misurare i 5 e i 9 grammi.
Ciascuna forza peso ha associato un momento di forza, valutato rispetto al fulcro della bilancia.
Il modulo di un momento di forza nel caso in questione è dato dal prodotto Braccio * Forza.
All'equilibrio, i momenti delle forze peso applicate agli estremi dei due bracci si equivalgono.

Le due differenti configurazioni della bilancia danno quindi un sistema di due equazioni:

Pa = 5bPb = 9a
Ponendo k = a/b si ottiene:
P = 5/kP = 9k
da cui k = sqrt(5/9), quindi:
P = 9sqrt(5/9) = 6,71 grammi

      COMPLIMENTI A corvus PER AVER DATO PER PRIMO LA RISPOSTA CORRETTA! 


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