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Le file dei prigionieri

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MateFitnessIn un vecchio carcere le guardie distinguevano i delinquenti comuni dai prigionieri politici dipingendo sulla fronte dei primi una fascia bianca e sulla fronte dei secondi una fascia nera. Ovviamente, poiché in quella prigione mancavano del tutto gli specchi, nessun prigioniero era in grado di stabilire il colore della propria fascia; inoltre poiché le rigide regole del carcere duro proibivano qualsiasi contatto verbale tra i prigionieri, ciascuno di loro pur potendo vedere il colore sulla fronte degli altri non era in grado di associare il colore al crimine. Un giorno il generale decide di fare una visita al carcere. I carcerieri, per offrire uno spettacolo al celebre generale, radunano i prigionieri nel cortile interno ed ordinano loro di disporsi per colore, i bianchi da una parte ed i neri dall'altra. Chiunque avesse preso posto nello schieramento sbagliato sarebbe stato fucilato per diletto del generale. Sfortunatamente per quest'ultimo, però, ciascun prigioniero riuscì ad eseguire la consegna e nessuno venne passato per le armi. Per divertire il generale fu necessario far venire dei giocolieri da un villaggio vicino. Ma i prigionieri, come riuscirono a eseguire il compito loro imposto?

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Il primo che pubblica nel commento la soluzione corretta verrà premiato con
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I commenti e il nome del vincitore verranno pubblicati tra 14 giorni quando sotto l'indovinello successivo comparirà la soluzione di questo indovinello.

SOLUZIONE DI "LA CORDA PIU' LUNGA DEL MONDO"
Sotto la corda ci passa un gatto!
Si crea infatti uno sollevamento di circa 16 centimetri. La cosa particolare è che questo sollevamento non dipende dal raggio della terra: il ragionamento qui sotto vale anche se giriamo attorno al sole o attorno ad un pallone da calcio!
Il problema può essere impostato così: chiamo R il raggio della Terra, L la lunghezza della corda prima dell'aggiunta; r il sollevamento. Quindi, la circonferenza della terra è: L = 2π R
Se aggiungiamo un metro di corda, abbiamo la circonferenza di raggio (R + r) e lunghezza: L + 1m = 2π R + 1m = 2π (R + r)
Consideriamo l'ultima uguaglianza: 2π R + 1m = 2π (R + r)
Possiamo scriverla come: 2π (R + r) - 2π R = 1m
Raccogliendo 2π otteniamo: 2π (R + r - R) = 1m
Da cui: r = 1m/2π
Quindi, il sollevamento r della corda è di 1m/2π, circa 16 cm.

                COMPLIMENTI A dogliano.ergassia CHE PER PRIMO HA CONDIVISO LA SOLUZIONE CORRETTA!  

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