Il 26 marzo scorso, l’Accademia di Scienze e Lettere di Norvegia ha conferito il premio Abel al matematico Michail Leonidovič Gromov dell’Istitut des Hautes Etudes Scientifiques di Bures-sur-Yvette. Il premio, intitolato alla memoria del grande matematico norvegese Niels Henrik Abel (1802-1829), è stato istituito nel 2002 e viene conferito annualmente dal 2003, con il proposito esplicito di contribuire ad aumentare lo status della matematica nella società e di stimolare l’interesse dei giovani.
Sul modello del premio Nobel, che com’è noto non viene conferito per la matematica, il premio Abel viene assegnato a studiosi che abbiano contribuito allo sviluppo delle scienze matematiche con lavori “di profondità ed influenza straordinarie”, risolvendo problemi fondamentali, introducendo principi unitari oppure creando nuove tecniche ed aprendo nuovi settori di ricerca.
L’assegnazione del premio a Michail Gromov sembra
perfettamente giustificata rispetto a ciascuna di queste motivazioni,
anche se il testo ufficiale della giuria parla soltanto,
sinteticamente, dei suoi “rivoluzionari contributi alla geometria”,
riconosce che “nel corso della sua carriera ha prodotto un profondo ed
originale lavoro” e pronostica che “il suo lavoro continuerà ad essere
una sorgente di ispirazione per le scoperte matematiche del futuro”.
Nato
e formatosi in Russia, all’Università di Leningrado, Michail Gromov è
cittadino francese dal 1992 e membro di numerose accademie
internazionali.
Nel corso della sua carriera, ha vinto numerosi e prestigiosi premi, fra cui: Wolf nel 1993, Steele e medaglia Lobačevskij nel 1997, Balzan nel 1999, Kyoto nel 2002.
Michail Gromov ha lavorato solitamente all’intersezione di molti settori, spesso trovando aspetti unificanti. Per questo è difficile da inquadrare nella “geometria” o in qualche altro settore definito della matematica. Il suo punto di vista è sempre di tipo geometrico, sia per intuizione che per uso dei metodi e, forse, per il gusto della loro applicazione, ma il suo approccio geometrico si rivolge a svariati problemi: equazioni differenziali, probabilità, analisi, algebra, fisica teorica.
Ad esempio, Michail Gromov è considerato il
fondatore della moderna geometria riemanniana, in cui tiene conto, in
senso globale, delle relazioni fra spazi diversi. La sua nozione di
convergenza di varietà di Riemann permette di ottenere risultati di
geometria globale che sono molto vicini a problemi di fisica
matematica, come la teoria delle stringhe.
È anche uno dei fondatori
della moderna “geometria simplettica” e iniziatore del nuovo settore
della “topologia simplettica”, dove contribuisce alla ricerca di
inattesi invarianti nella teoria quantistica dei campi: l’estensione
alle varietà simplettiche della nozione di curva olomorfa conduce ai
cosiddetti “invarianti di Gromov-Witten”, che sono rilevanti per la
teoria dei “quantum fields”.
Accanto a ciò viene ritenuto l’ispiratore della “teoria geometrica dei gruppi”, nella quale varie nozioni geometriche, come la distanza e la curvatura, vengono introdotte nello studio delle strutture algebriche. E nel campo dell’algebra, risolve difficili problemi, ad esempio relativi ai gruppi discreti infiniti “a crescita polinomiale”, giungendo a considerare in maniera nuova ed originale numerosi problemi di natura combinatoria. In analisi formula un principio sulle relazioni differenziali che rimane alla base di una teoria geometrica delle equazioni alle derivate parziali.
La scarna pagina personale di Gromov nel sito dell’Institut des Hautes Etudes Scientifiques riporta ben 15 settori distinti di ricerca, fra cui spiccano recenti lavori dedicati alla formalizzazione delle strutture genetiche e biomolecolari. Auguri per questo nuovo, originale, campo di ricerca.
La premiazione avrà luogo il 19 maggio alla presenza del re di Norvegia.