A lungo considerata solo uno strumento al servizio delle altre discipline fisiche, oggi la situazione è opposta: l'incredibile multidisciplinarietà della fisica statistica ha fatto sì che i suoi utilizzi arrivino in quasi ogni ambito della vita quotidiana, dalla biologia alla finanza.
Tempo d’estate, tempo di spaghettate tra amici. Immaginiamo un piatto di spaghetti appena scolati: se li mescoliamo con la forchetta, incontriamo resistenza. I fili si tirano, si aggrovigliano, limitano i movimenti l’uno dell’altro. Ma se delicatamente proviamo a estrarne uno solo con la punta delle dita, questo si sfila in modo agile. Questa immagine semplice descrive bene il comportamento dei polimeri, lunghe molecole formate da unità ripetute (i monomeri) presenti in plastica, tessuti, e nel nostro stesso corpo — come nel DNA. Come gli spaghetti, anche i polimeri si aggrovigliano, dando origine a proprietà fondamentali come elasticità e viscosità. Negli anni ’70, il fisico Pierre-Gilles de Gennes (premio Nobel nel 1991) intuì che per comprendere il comportamento dell’intero sistema bastava osservare il moto di una singola catena che si muove tra le altre, come un serpente tra fili d’erba. Questo movimento, chiamato reptazione, è oggi un concetto cardine nella fisica dei materiali e, più in generale, della fisica statistica.
Per capire il vero potere della fisica statistica, bisogna risalire alla sua origine. Alla fine dell’Ottocento, mentre la maggior parte degli scienziati si limitava a descrivere i fenomeni visibili, Ludwig Boltzmann osò un approccio radicalmente diverso: spiegare l’evoluzione macroscopica della materia come effetto delle interazioni tra milioni di particelle microscopiche. Un’idea in anticipo sui tempi, accolta con scetticismo, ma che oggi lo consacra come padre della fisica statistica, una disciplina che è capace di collegare scala microscopica, mesoscopica e macroscopica, e di descrivere sistemi lontani dall’equilibrio, cioè che scambiano continuamente energia e materia con l'ambiente esterno.
Una domanda può aiutarci a distinguere la fisica statistica dalle altre branche: quanti elementi interagiscono tra loro? Se sono pochi, bastano le leggi classiche. Ma quando diventano tanti — migliaia o milioni — serve un approccio statistico e probabilistico. Ed è proprio da qui che nascono le applicazioni più affascinanti, riunibili in tre grandi aree: reti, sistemi fuori equilibrio e materia attiva.
Reti, sistemi fuori equilibrio e materia attiva
La parola “rete” richiama sia le maglie del pescatore sia la struttura del web: una collezione di nodi (come neuroni, computer o persone) interconnessi tra loro. Come spiega Ginestra Bianconi, fisica alla Queen Mary University di Londra, «La fisica si è sviluppata nei secoli andando ad indagare la struttura microscopica degli elementi e delle interazioni fondamentali, ma la ricerca sulle reti nella loro complessità è uno studio fondamentale dell’interazione dove l’oggetto non è più l’interazione in sé ma l’architettura sottostante a questi sistemi complessi».
Questo modello astratto può descrivere una vasta gamma di sistemi: dal cervello umano alle dinamiche dei social network, fino alla diffusione delle epidemie. Una delle pietre miliari in questo campo è il percettrone, il primo modello matematico di neurone artificiale, nato proprio in ambito di fisica statistica. Ha aperto la strada allo sviluppo di algoritmi capaci di apprendere dai dati, gettando le basi del machine learning e della moderna intelligenza artificiale. Reti neurali, modelli predittivi, assistenti virtuali: tutto parte da qui, dalle reti e le interazione nelle e tra di esse.
Il concetto, a ben vedere, rimane sostanzialmente lo stesso: studiare le interazioni tra molte entità porta a capire le dinamiche a livello macroscopico. Partendo dallo studio dei gas come insiemi di molte particelle, ha trovato applicazioni in svariati campi. Un ambito di particolare interesse è quello dei sistemi fuori dall’equilibrio, ovvero soggetti a un flusso continuo di energia o materia. Un esempio semplice è il trasferimento di calore in una barra di materiale conduttore da una sorgente calda ad una fredda: microscopicamente, gli atomi vibrano e si scambiano energia in modo apparentemente casuale, ma il risultato macroscopico è un flusso ordinato da caldo a freddo.
Un esempio ben più complesso è il sistema climatico terrestre. Atmosfera, oceani, biosfera: tutte queste componenti interagiscono, si scambiano energia e si influenzano a vicenda, mantenute in uno stato di perenne squilibrio dall’energia solare. Capire la dinamica del cambiamento climatico, dunque, è impossibile senza gli strumenti forniti dalla fisica statistica.
Il sistema climatico terrestre, sebbene estremamente complesso, può però essere considerato come un unico sistema fuori equilibrio. Cosa succede, invece, se mettiamo insieme più sistemi fuori equilibrio e li facciamo interagire?
Otteniamo un sistema di materia attiva: elementi che assorbono energia e reagiscono collettivamente agli stimoli esterni. Ne sono esempi gli stormi di uccelli, i banchi di pesci, le colonie batteriche. Ma anche i mercati finanziari. Infatti, la dinamica degli indici di borsa, pur generata da decisioni individuali, manifesta comportamenti collettivi sorprendentemente simili a quelli osservati in natura. Bolle speculative, crolli improvvisi, o trend globali possono essere studiati attraverso concetti fisici come transizioni di fase, condensazione, o allineamenti di spin. Un campo dove la distinzione tra scienze “dure” e “sociali” si fa sempre più sfumata.
Verso il futuro della complessità
Con applicazioni che spaziano dalla medicina alla sostenibilità, la fisica statistica è oggi al centro di una nuova rivoluzione scientifica. Non a caso, sarà questo il tema al centro di STATPHYS29, il Congresso Internazionale di Fisica Statistica che si terrà a Firenze dal 13 al 18 luglio. Il convegno è organizzato dalla International Union of Pure and Applied Physics (IUPAP). Lo steering committee della conferenza è presieduto da Stefano Ruffo, già Direttore della SISSA di Trieste, e da Roberto Livi, presidente della Società Italiana di Fisica Statistica e ha avuto il concreto supporto del MUR, dell’Università di Firenze e di altri enti di ricerca e atenei italiani.
A inaugurare l’evento sarà Giorgio Parisi, premio Nobel per la Fisica nel 2021, che così sintetizza l’importanza del convegno: «La fisica statistica è alla base di scoperte straordinarie: dalla fisica dei materiali allo studio della complessità nei sistemi viventi. Questa conferenza è l’occasione per ritrovarci e fare il punto sullo stato della ricerca».
Un ritorno simbolico a Firenze, dove nel 1949 si tenne la prima edizione della conferenza. Anche stavolta, la città farà da cornice a una riflessione collettiva sul futuro della disciplina e sulle sue applicazioni, che spaziano dalla medicina alla sostenibilità, dalla tecnologia ai nuovi materiali, fino allo studio delle reti e dell’intelligenza artificiale. Per saperne di più, è disponibile una serie di interviste ai protagonisti di STATPHYS29.
