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Distribuzione spaziale e andamento temporale dei focolai di Covid-19 in Italia

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Distribuzione spaziale del numero di focolai nelle province italiane nel periodo dal 1 giugno al 23 luglio 2020. L’intensità della colorazione aumenta con il crescere del numero di focolai.

Nei mesi di giugno e luglio 2020, l’epidemia di Covid-19 in Italia è stata caratterizzata dalla presenza di numerosi focolai distribuiti dal nord al sud del paese. Grazie alla tempestiva ed efficace azione di contact tracing e di isolamento dei soggetti risultati positivi al test per il virus Covid-19 messa in atto dalle istituzioni sanitarie, questi focolai vengono finora circoscritti tipicamente entro una-due settimane. A livello della sequenza del numero totale dei casi risultati positivi al test per il virus Covid-19, si osserva dapprima un aumento di tipo esponenziale, con un successivo appiattimento della curva. In diverse province si osserva una ricorrenza, come ad esempio nella maggioranza delle province dell’Emilia Romagna, regione seconda solo alla Lombardia per numero totale di focolai. Nella figura 1 questo fenomeno di ricorrenza è illustrato nel caso della provincia di Modena.

Figura 1. Andamento temporale del numero totale dei casi risultati positivi al test per il virus Covid-19 nella provincia di Modena dal 27 giugno 2020.

In questo studio abbiamo caratterizzato il fenomeno dei focolai dal punto di vista spaziale e temporale. I focolai sono stati individuati sulla base dei dati del numero totale dei casi a livello provinciale, depositati ogni giorno dalla Protezione Civile. A partire dai dati misurati nell’intervallo temporale dal 1 giugno al 23 luglio 2020, per ciascuna provincia abbiamo costruito la sequenza temporale dell’incidenza, ossia del numero giornaliero di nuovi casi, ottenuta come differenza dei valori del numero totale di casi in giorni consecutivi. Come focolai, abbiamo considerato tutti gli eventi dove l’incidenza a livello provinciale presentava un picco di altezza massima superiore a dieci casi, con un’ampiezza che corrispondeva ad una somma dell’incidenza di alcune decine di casi. Un generico focolaio è stato associato al giorno dove l’incidenza ha un massimo (locale).

Consideriamo dapprima la distribuzione spaziale dei focolai nelle province italiane. Nella figura 2, possiamo osservare la mappa delle province dell’Italia rappresentate con un’intensità decrescente al crescere del numero di focolai nella provincia.

Figura 2. Distribuzione spaziale del numero di focolai nelle province italiane nel periodo dal 1 giugno al 23 luglio 2020. L’intensità della colorazione aumenta con il crescere del numero di focolai.

Le quattro province più colpite sono nell’ordine: Bologna, Milano, Mantova e Roma. Notiamo una maggior concentrazione di focolai nelle province del nord. Se dividiamo le province tra nord e sud (incluse le isole) in modo quasi equo (53 al sud e 54 al nord), con al nord quelle dall’Emilia Romagna e Toscana comprese in su (con le province di Livorno, Grosseto e Siena al sud), abbiamo 80 focolai al nord e 26 al sud. Delle 54 province del nord, ce ne sono 41 con almeno un focolaio (circa il 76%), mentre al sud su 53 province ne abbiamo 18 con focolai (34% circa). La differenza è statisticamente significativa. Analogamente, sembra che lungo la costa tirrenica ci sia una maggior presenza di focolai. Infatti, 12 delle 16 province (75%) con affaccio unicamente sulla costa tirrenica presentano focolai, mentre solo 7 delle analoghe 22 province (32% circa) relative alla costa adriatica hanno focolai. Anche in questo caso la differenza è statisticamente significativa. Nella figura 3, mostriamo la mappa delle regioni dell’Italia, con un’intensità decrescente al crescere del numero totale di focolai. In questo caso, le quattro regioni più colpite sono nell’ordine Lombardia, Emilia Romagna, Toscana e Lazio.

Figura 3. Distribuzione spaziale del numero di focolai nelle regioni italiane e nelle due province di Bolzano e Trento nel periodo dal 1 giugno al 23 luglio 2020. L’intensità della colorazione aumenta con il crescere del numero di focolai.

Osserviamo che nella provincia di Bologna c’è stato un focolaio il 25 giugno con origine una ditta di logistica. Quasi contemporaneamente, il 27 giugno ci sono stati focolai in sette delle altre otto province dell’Emilia Romagna, a esclusione di quella di Ferrara. Nella figura 4 viene illustrata la rete autostradale in Emilia Romagna.

Figura 4. Mappa delle province dell’Emilia Romagna e relativa rete autostradale.

È quasi certo che questa coincidenza temporale non sia casuale, ma dovuta alla diffusione del virus lungo questa rete autostradale, come già ipotizzato a livello nazionale nella prima fase dell’epidemia. Osserviamo inoltre che nella provincia di Bologna c’è stato successivamente un altro focolaio con origine un’altra ditta di logistica. Questo è accaduto anche per la prima ditta di logistica ma in una sede in provincia di Trento. È chiaro che questa categoria è a rischio e devono essere messe in atto tutte le misure, soprattutto a livello preventivo, per proteggere la salute di chi vi appartiene e dell’intera popolazione, minimizzando il rischio di contagio.

Illustriamo ora alcune caratteristiche rilevanti dell’andamento temporale dei focolai. In figura 5 si può vedere l’incidenza dei focolai su tutto il territorio nazionale nel periodo dal 1 giugno al 23 luglio 2020.

Figura 5. Andamento temporale dell’incidenza di focolai nelle province italiane nel periodo dal 1 giugno al 23 luglio 2020.

L’incidenza media nel mese di giugno è stata di circa 1,5 focolai al giorno, mentre nei primi 23 giorni di luglio il valore medio è stato pari a circa 2,6 focolai al giorno. Questa differenza è statisticamente significativa. La figura 6 mostra la sequenza temporale del numero totale di focolai.

Figura 6. Andamento temporale del numero totale di focolai nelle province italiane nel periodo dal 1 giugno al 23 luglio 2020. Sovrapposto ai dati viene anche rappresentato il miglior fit con un modello matematico di tipo esponenziale Yt=Y0+Ŷ*(2t/τ-1), dove Y0 è il valore al tempo zero, Ŷ e τ sono due costanti positive. Il valore del modello al tempo τ è quindi Yτ=Y0, mentre i valori ai tempi 2*τ e 3*τ sono dati da Y2*τ=Y0+3*Ŷ e Y3*τ=Y0+7*Ŷ, rispettivamente. Abbiamo di conseguenza che sono valide le relazioni: Yτ-Y0, Y2*τ-Yτ=2*Ŷ e Y3*τ-Y2*τ=4*Ŷ. Queste relazioni ci dicono che raddoppiando l’incremento del numero totale dei focolai dal tempo zero al tempo τ, otteniamo quello dal tempo τ al tempo 2*τ, che a sua volta raddoppiato, fornisce l’incremento dal tempo 2*τ al tempo 3*τ, e così via all’infinito. Questo spiega perchè la costante τ si chiama “tempo di raddoppio”.

Il valore della costante di raddoppio stimata a partire dai dati in figura 6 è pari a circa 34 giorni. Nonostante il valore della costante di raddoppio in questo caso sia grande, quello che preoccupa è il tipo di andamento, cioè di tipo esponenziale. Questo suggerirebbe di agire a livello preventivo mettendo in atto delle opportune misure allo scopo di indurre una crescita del numero totale dei focolai di tipo meno veloce di quella esponenziale, per ridurre il rischio di arrivare ad una situazione difficile da gestire.

 

Per seguire gli aggiornamenti sull'andamento di Covid in Italia, segui la Dashbord dell'incidenza, di Giovanni Sebastiani.

 

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