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Bene gli indici, ma senza equivoci

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Ormai un po’ tutti parliamo di epidemia snocciolando le differenze, sia tra aree sia tra giorni diversi, di indici epidemiologi come, ad esempio, la percentuale di positività o l’erreti (Rt). Sarebbe però bene abbandonare le impressioni e le sensazioni e invece affidarsi a delle misure oggettive; l’importante è evitare di equivocare nella loro interpretazione o anche addirittura nelle loro modalità di calcolo.

La positività della popolazione

La percentuale di positivi può essere riferita sia alla popolazione sia ai test cui viene sottoposta. Innanzitutto, la definizione di positivo deve essere precisata e quella definita dal dpcm è riferita strettamente al risultato di un test molecolare con prelievo da tampone orofaringeo validato dall’Istituto Superiore di Sanità o da un laboratorio regionale espressamente accreditato.
Dobbiamo però distinguere la positività nei risultati dei test o la positività nei soggetti sottoposti al test, e questa riferita ai nuovi casi di un giorno specifico o a tutti i soggetti che sono contemporaneamente positivi. È chiaro quindi che parlando di positività della popolazione non intendiamo la percentuale di soggetti infettati dal virus, che peraltro non conosciamo, ma la percentuale di soggetti cui è stata diagnosticata l’infezione che continua a perdurare.

Figura 1a. Numero assoluto di casi.

Figura 1b. Numero di casi per 100.000 abitanti.

L’errore più banale ma spesso reiterato dai media è quello di confrontare il numero assoluto di casi ed è evidente, e non si dovrebbe neppure doverlo ripetere, che il numero assoluto di casi dipende innanzitutto dal numero di abitanti, per cui la Lombardia ne ha più e la Valle d’Aosta ne ha meno di tutti.

Se questa tecnicamente viene chiamata “prevalenza” di casi, un altro indice importante è l‘“incidenza di nuovi casi” cioè il numero di nuovi casi diagnosticati in uno stesso giorno. Purtroppo, l’attività diagnostica ha un ciclo settimanale dipendenti dai turni di lavoro e soprattutto dalle minori presenze nei laboratori durante il weekend. Per questa ragione si preferisce calcolare la media settimanale dei casi considerando quindi assieme anche i tre precedenti e i tre seguenti dati giornalieri.

Figura 2a. Incidenza giornaliere e media settimanale.

Figura 2b. Incidenze e prevalenza proporzionale.

La figura 2a evidenzia però come non ci siano molte differenze tra i dati del giorno e le medie settimanali; utilizzando le medie giornaliere della settimana si evitano comunque interpretazioni distorte dovute alla diversa intensità della attività diagnostica. La figura 2b invece confronta incidenza e prevalenza rapportandole entrambe al valore italiano; anche in questo caso i valori sono alquanto simili ma mentre l’incidenza evidenzia la dinamica dell’epidemia in un momento specifico, invece la prevalenza permette di capire qual è l’accumulo di casi, informazione molto importante per capire il possibile impatto dell’epidemia sui servizi sanitari.

La positività dei test

L’indice di positività dei test utilizza come numeratore gli stessi dati dell’incidenza della popolazione ma come denominatore ha il numero dei test effettuati o dei soggetti che hanno effettuato il test. Questa prima differenza è importante perché l’interesse principale è sapere come si sta evolvendo l’epidemia e quindi quanti nuovi soggetti sottoposti a un test molecolare sono risultati positivi. 

Come riportato sotto in figura 3a, i dati pubblicati dalla Protezione Civile sono di dubbia correttezza. Infatti ci sono Regioni in cui sembrerebbe che tutti i tamponi siano serviti per testare nuovi soggetti (Basilicata, Calabria, Puglia), mentre in altre risulterebbe che i soggetti sottoposti a test siano molti meno dei tamponi (Bolzano, Emilia Romagna, Friuli, Trento, Valle d’Aosta). In figura 3b sono riportate le percentuali di soggetti sottoposti a test per totale di tamponi effettuati.

Bisogna perciò chiedersi se sia più opportuno considerare la positività dei test (tamponi positivi/ totale dei tamponi eseguiti) o la positività dei nuovi soggetti sottoposti a test (nuovi soggetti risultati positivi/totale dei nuovi soggetti sottoposti al tampone), data la probabile incerta qualità dei dati pubblicati, e in particolar modo quelli riguardanti il numero dei nuovi soggetti sottoposti a tampone.

Figura 3a. Tamponi e tamponati del 3 novembre.

Figura 3b. Percentuale nuovi tamponati su totale tampone al 3 novembre.

Determinanti della positività

Ma i valori della positività da cosa dipendono? Certamente dipendono dalla diffusione del virus ma anche dalla strategia con cui si effettuano i test, non solo per quantità ma anche per motivo di esecuzione. Come si vede in figura 3a il rapporto tra la Regione che fa meno tamponi e quella che ne fa di più, sempre in rapporto alla popolazione, il 3 novembre va da 148 a 531, cioè 3,6 volte tanto.
Se con i tamponi, come nelle prime settimane dell’epidemia, fossero soggetti sottoposti a test solo i casi sintomatici gravi ,sarebbe probabile che la positività fosse realmente solo funzione della diffusione del virus. Ma attualmente i tamponi vengon fatti anche a soggetti asintomatici e in particolare sono effettuati a:

  • Soggetti che si presentano in ospedale per patologie non collegate al coronavirus
  • Soggetti che sono stati considerati “contatti seri” e che fanno il tampone per certificare le loro eventuale negatività
  • Soggetti che hanno fatto altri test (sierologico, antigenico) e che si sottopongono al test molecolare per confermarne l’esito
  • Soggetti per i quali non vi è una indicazione di maggior rischio ma che è opportuno verificarne la negatività (sanitari, atleti, giornalisti, ecc.)

In prospettiva, si deve considerare che una pur efficace diffusione dei test antigenici rapidi, oggi già utilizzati ad esempio da alcune compagnie aeree, possono portare a un aumento di positività non solo perché aumenta la diffusione del virus, non solo perché aumenta la popolazione sottoposta al test ma soprattutto perché la probabilità a priori che un soggetto sottoposto a test sia positivo aumenta in quanto già risultato positivo a un test precedente.

Positività e incidenza

La misura vera della diffusione dell’epidemia la potrebbe dare un indice di incidenza che fosse rilevato su tutta la popolazione o su un suo campione rappresentativo; entrambe le soluzioni oggi sembrano irrealizzabili sia per ragioni organizzative sia per disponibilità della popolazione a farsi testare senza averlo richiesto.
Dobbiamo quindi ragionare solo su un numero di casi positivi che rapportati al numero di tamponi o rapportati al numero di abitanti danno ovviamente valori differenti.

Figura 4a. Casi sottoposti a test e casi positivi (agosto-ottobre).

Figura 4b. Incrementi a sette giorni di casi tastati e positivi.

La figura 4a mostra come i casi positivi si siano incrementati molto di più dei casi soggetti sottoposti a test e quindi non è di sicuro solo la quantità di casi soggetti sottoposti a test il determinante della crescita dei positivi. La figura 4b mostra come siano cresciuti a sette giorni di distanza positivi e soggetti sottoposti a test ed evidenzia che  a metà agosto ed all’inizio di ottobre c’è stata una crescita importante dei casi positivi in assenza di altrettanta crescita dei casi soggetti sottoposti a test. 
Tutto ciò porta a suggerire di non adottare l’indice di positività come una proxy certa dell’incidenza e forse può essere utile considerare anche l’andamento dei soli casi sintomatici che dorebbe essere meno influenzato dalle diverse strategie di scelta dei soggetti da sottoporre al test molecolare. 

Prevalenza ed incidenza

I valori di incidenza e prevalenza (quella cosiddetta puntuale, cioè giornaliera) dei vari eventi sono entrambi importanti per l’analisi della dinamica dell’epidemia. L’incidenza ci dice quanti entrano ogni giorno nella “scatola” del contagio, la prevalenza puntuale invece quanti sono dentro ogni giorno nella “scatola” e quindi non sono precedentemente usciti perché fortunatamente negativizzatisi o sfortunatamente deceduti.

Figura 5a. Variazioni di prevalenza ed incidenza di casi positivi.

Figura 5b. Variazioni di prevalenza ospedaliera.

L’incidenza però non si identifica con le variazioni della prevalenza in quanto i flussi di entrata e di uscita dalla “scatola” del contagio possono essere di intensità anche molto differente. Nella figura 5° si vedono le differenze tra l’incidenza e le variazioni giornaliere di prevalenza e si noti che queste possono essere addirittura negative mentre ovviamente non può esserlo il dato di incidenza.
Purtroppo, nei dati pubblicati dalla Protezione Civile per i ricoveri e per le terapie intensive vengono dati solo i dati di prevalenza giornaliera, informazione sicuramente molto utile per ragionare sull’impatto dell’epidemia sulla disponibilità delle strutture ospedaliere, ma che non permette di sapere quanti sono ogni giorno i nuovi ricoveri in reparto o in terapia intensiva e neppure quanti passano da un ricovero in reparto ordinario a un ricovero in rianimazione. Questa è una grossa carenza del sistema informativo ma è ancora più grave se viene fatto intendere, come spesso sui media, che il numero di nuovi ricoverati corrisponda alla variazione della prevalenza.

Le illusioni e la rilevanza dell’indice Rt

L’indice Ro / Rt è un indice scientificamente consolidato e condiviso; però è necessario riflettere se in questa situazione specifica sia l’indice più opportuno e comunque chiarirsi bene ciò che significa.
La critica all’indice è il fatto che la sua applicazione prevede che siano disponibili le date di inizio sintomi da parte dei contagiati e ancora la distribuzione dei cosiddetti tempi seriali o di generazione, cioè la distribuzione dei tempi, in giorni, in cui avviene un contagio tra soggetti, cioè i giorni tra l’inizio sintomi del contagiante e del contagiato.
Si ipotizza che la distribuzione dei tempi di generazione sia una “gamma” e quindi sia sufficiente stimarne la media e la varianza. Questo in Italia è stato fatto mesi fa penso a cura della fondazione Kessler e risulta che la media dei giorni sta tra 6 e 7 giorni. Ci si dovrebbe oggi chiedere se sia rimasta la stessa dopo mesi di epidemia anche se comunque non mi aspetterei che si sia di molto modificata.
Il problema è un altro e cioè l’assenza delle date di inizio sintomi dei contagiati dovuta a tre motivi: una mancanza importante di rilevazione dell’informazione, una scarsa qualità del dato dovuta al cosiddetto recall bias soprattutto da parte dei pazienti più gravi, ma soprattutto dovuta al fatto che più della meta dei positivi oggi è asintomatico e quindi non può segnalare l’inizio di eventi che non si sono manifestati!

Per questo motivo credo che l’indice RDt, che rappresenta una variante dell’indice Rt, sia preferibile: utilizza le date di certificazione della diagnosi di positività ed infatti la sua sigla significa indice di Replicazione Diagnostica e non come l’Rt indice di Riproduzione. Ma soprattutto non utilizza i tempi di generazione ma viene calcolato su intervalli di giorni differenti (lag) che permettono di vedere cosa cambierebbe se questi in media fossero 5, 6, 7 giorni o altro.

Ma la riflessione maggiore riguarda il significato dell’indice, sia l’Rt sia l’RDt. Entrambi stimano in modo simile seppur non uguale, quanti casi siano prodotti da parte di ciascun caso; infatti se >1 significa che i casi si espandono, se =1 significa che si riproducono in modo stazionario, se <1 significa che i casi si stanno riducendo in quanto ogni caso produce meno di un altro caso.
Ma se ad esempio un RDt, come è successo in Lombardia nel mese di ottobre, arriva al valore 2,5 e poi scende a 2 poi a 1,5 ed oggi a 1,2 non significa che l’epidemia stia diminuendo ma solo che si sta sviluppando meno velocemente di prima.

Tabella 1. Sviluppo dei casi partendo da una frequenza di 1000 al 1° novembre considerando diversi valori di RDt a lag 7.

La tabella 1 evidenzia come se l’evoluzione si attestasse ad esempio ad un RDt a livello 1,3 che potrebbe venir considerato magari anche basso, i 1000 casi del 1° novembre diventerebbero quasi duecentocinquantamila a fine marzo.

Quindi l’utilizzo degli indici RDt, o Rt, non deve essere disgiunto dall’analisi di altri indici e primi tra tutti quello dell’incidenza e quello della prevalenza dei casi positivi, ma anche possibilmente di indici riguardanti le caratteristiche dei casi positivi come ad esempio la sintomatologia, la gravità, l’età, il genere, la motivazione per cui si è sottoposto al test diagnostico, eccetera.

Conclusione

In conclusione, non cadiamo nell’equivoco che gli indici “dicano sempre la verità”; la dicono solo se sono calcolati nel modo giusto, se utilizzano dati attendibili e tempestivi, ma soprattutto se vengono letti nel modo giusto da parte di chi ha le competenze minime per interpretarli. È come se bastasse leggere il referto degli esami di laboratorio per fare diagnosi clinica anche senza avere le competenze mediche, o se bastasse guardare una radiografia da parte di chiunque per capire se c’è un tumore.

Quindi è indispensabile che chi pubblica i valori degli indici ne chiarisca il significato e consigli le necessarie cautele per interpretarli correttamente. 

 

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