Andamento di Covid-19 in Italia

A cura di Giovanni Sebastiani

Documento aggiornato al 6 luglio 2020


6 luglio: Molise, Basilicata, Valle D’Aosta, Umbria e Calabria hanno un aumento inferiore a dieci del numero totale di casi rispetto a 14 giorni fa. Esse, con Abruzzo, Bolzano, Friuli Venezia Giulia, Marche, Puglia e Trento, non hanno casi.

La Sardegna sembra giunta alla fine dell’epidemia, assieme alla Calabria e alla Puglia.

Tendenza all’aumento dell’incidenza negli ultimi 4-5 giorni in Toscana, Abruzzo, Friuli Venezia Giulia e Trento. Incidenza nulla oggi per le ultime tre. Rialzo dell’incidenza misurata oggi o negli ultimi giorni in Campania, Umbria, Lazio e Veneto. L’incidenza media è alta nell’ultimo mese per l’Emilia Romagna con tendenza all’aumento. Osserviamo che, nonostante i numerosi focolai, il numero dei tamponi effettuati è molto basso.

In Lombardia, Piemonte ed Emilia Romagna ancora alti i valori medi dell’incidenza relativa, ossia rapportata alla popolazione della regione. Sotto osservazione le province di Trento e Bolzano per l’aumento recente dell’incidenza. Notiamo inoltre che la Lombardia e il Piemonte hanno oggi 1.480 e 103 casi “in fase di definizione/aggiornamento”.

Nella tabella si riportano i valori odierni dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno, assieme ai corrispondenti valori rapportati a 100.000 abitanti, al numero di tamponi, sempre per 100.000 abitanti e alla percentuale di nuovi casi positivi rispetto ai tamponi.

Incidenza Incidenza (100.000 ab) Numero di tamponi (100.000 ab) Nuovi casi positivi rispetto ai tamponi (%) Varianza
1 Abruzzo 0 0 5,59653 0
2 Basilicata 0 0 42,9549 0
3 Bolzano 0 0 29,3687 0
4 Calabria 0 0 12,1112 0
5 Campania 27 0,4624 13,2726 3,4839
6 Emilia Romagna 38 0,85416 53,2948 1,6027
7 Friuli Venezia Giulia 0 0 54,4392 0
8 Lazio 19 0,32214 38,9615 0,82681
9 Liguria 2 0,12777 36,734 0,34783 Valori alti
10 Lombardia 111 1,1079 58,4401 1,8958 Valori alti
11 Marche 0 0 17,5546 0
12 Molise 0 0 28,0239 0
13 Piemonte 6 0,1366 33,261 0,41068 Valori alti
14 Puglia 0 0 17,8893 0
15 Sardegna 1 0,060491 14,8203 0,40816
16 Sicilia 1 0,060491 14,8203 0,40816
17 Toscana 2 0,053441 35,0841 0,15232
18 Trento 0 0 26,4277 0 Valori alti
19 Umbria 0 0 22,7245 0
20 Valle D'Aosta 0 0 78,8128 0 Valori alti
21 Veneto 1 0,020377 69,3221 0,029394

Di seguito i grafici che mostrano l'incidenza e la sua varianza nelle regioni.

Come leggere i grafici. Il primo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la prima x nel grafico 3 corrispondono al primo rilascio di lockdown del 4 maggio. Il secondo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la seconda x nel grafico 3 corrispondono al secondo rilascio di lockdown del 18 maggio. Il terzo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la terza x nel grafico 3 corrispondono al 3 giugno, inizio dei flussi tra regioni. Ulteriori approfondimenti nelle note in fondo a questa pagina.



Nord ovest

Si noti che dopo circa 7-10 giorni dal primo rilascio di lockdown del 4 maggio, in Liguria e Piemonte è diminuita la velocità con cui va a zero l’incidenza. Dopo circa 7-10 giorni dal secondo rilascio di lockdown del 18 maggio, c'è stata un'analoga diminuzione di velocità anche per la Lombardia. Dopo circa 7-10 giorni dal 3 giugno, inizio dei flussi tra regioni, notiamo un'ulteriore diminuzione della velocità con cui va a zero l'incidenza media per tutte e tre le regioni sopra citate, se non un lieve aumento finale per la Lombardia.

Valle D'Aosta

Valle d'Aosta L'incidenza misurata oscilla tra zero e valori non nulli. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Piemonte

Piemonte Diminuisce il valore misurato dell’incidenza con un numero di tamponi diminuito del 50% circa. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Liguria

Liguria Diminuisce il valore misurato dell’incidenza con un numero di tamponi diminuito del 50% circa. Situazione da monitorare con attenzione.

Lombardia

Lombardia Aumenta il valore misurato dell’incidenza con un numero di tamponi diminuito del 35% circa. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Nord est

Si noti che dopo circa 7-10 giorni dal primo rilascio di lockdown del 4 maggio nella provincia di Trento si è registrato un aumento della velocità con cui va a zero l’incidenza.

Emilia Romagna

Emilia Romagna Valori alti e in aumento dell’incidenza media nell’ultimo mese. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Trento

TrentoAumento dell’incidenza media. Situazione da monitorare con attenzione.

Bolzano

Bolzano Aumento dell’incidenza media. Situazione da seguire con attenzione.

Veneto

Veneto Aumenta l’incidenza misurata.

Friuli Venezia Giulia

Friuli Venezia Giulia Tendenza all’aumento dell’incidenza negli ultimi 4-5 giorni.

Centro

Toscana

Toscana Tendenza all’aumento dell’incidenza negli ultimi 4-5 giorni. Situazione da seguire con attenzione.

Umbria

Umbria Aumenta l’incidenza misurata.

Marche

Marche Vicini alla fase finale dell'epidemia. Valore molto basso ma costante dell’incidenza media.

Lazio

Lazio Aumenta l’incidenza misurata. Situazione da seguire con attenzione.

Abruzzo

Abruzzo Tendenza all’aumento dell’incidenza negli ultimi 4-5 giorni. Situazione da monitorare con attenzione.

Sud

Campania

Campania Aumenta l’incidenza misurata. Situazione da monitorare con attenzione.

Molise

Molise Valore nullo dell’incidenza misurata.

Puglia

Puglia La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine.

Basilicata

Basilicata La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine, dopo il rialzo del 3 luglio.

Calabria

Calabria La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine.

Isole

Sardegna

Sardegna La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine.

Sicilia

Sicilia Aumenta l’incidenza misurata.

Note

Due sono gli indicatori che abbiamo considerato. Entrambi sono calcolati a partire dalla sequenza temporale dei valori misurati dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno.

A partire dalla sequenza dei valori misurati, abbiamo effettuato una stima dell'incidenza tramite la regressione lineare non-parametrica con kernel gaussiano. Questo ci ha permesso di ottenere una curva molto più regolare. Se i valori misurati dell'incidenza sono molto bassi ma non diminuiscono o lo fanno con velocità bassa consideriamo sospetta questa situazione. A maggior ragione se i valori aumentano, come è accaduto per la provincia di Trento. Anche una riduzione della velocità con cui diminuisce l'incidenza è sospetta quando la curva è ancora "alta", ossia quando i valori dell'incidenza sono distanti dallo zero.




Il secondo indicatore riguarda le fluttuazioni dei valori misurati dell'incidenza rispetto al modello teorico. Tali fluttuazioni sono quantificate tramite la loro varianza in una finestra temporale mobile di 21 giorni. Un aumento dei valori della varianza negli ultimi giorni è considerato "sospetto". Il principio alla base di questo precursore è quello secondo il quale, prima che avvengano cambiamenti macroscopici di una grandezza (a livello della sua media) che descrive un sistema che sta uscendo fuori dall’equilibrio possano avvenire delle variazioni nelle fluttuazioni rispetto al valor medio della grandezza considerata: per esempio questo indicatore è stato già utilizzato in ambito sismologico (Sebastiani G et al, 2019) e ha permesso di prevedere il giorno del terremoto di Parkfield del 2004 (retrospettivamente usando i dati sismici fino a 100 giorni prima del mainshock) e prevederne uno nello stesso sito nel 2024 (Sebastiani G. e Malagnini L., sottomesso per la pubblicazione al Bulletin of Seismological Society of America, 2020).




Dopo aver calcolato la sequenza della stima non parametrica della varianza, possiamo rappresentarla in un piano cartesiano in funzione della sequenza della stima non parametrica dell'incidenza. Poiché ci troviamo in una fase "discendente" dell'epidemia, la sequenza temporale dell'incidenza tenderà a zero e così farà la varianza. Infatti i valori dell'incidenza sono ben descritti dal modello probabilistico di Poisson, la cui varianza, che quantifica le sue fluttuazioni, è uguale al valor medio. Dato che il valor medio dell'incidenza tende a zero, così farà la varianza. Quindi la "traiettoria" temporale in questo piano cartesiano si sposterà sempre più verso l'origine degli assi (il punto di coordinate (0,0)). Nel grafico della Lombardia, possiamo osservare le crocette lungo la traiettoria che corrispondono al 4 maggio e al 18 maggio, cioè l'inizio delle due fasi di rilascio delle misure di lockdown. Tra le prime due crocette ci sono 14 giorni e una sostanziale diminuzione dell'incidenza (lungo l'asse y, quello verticale). Tra la seconda crocetta e l'ultimo punto (quello più in basso) ci sono 12 giorni, ma la diminuzione dell'incidenza è molto più piccola.



Guardando il grafico della provincia di Trento, si può osservare l'inversione di tendenza e l'aumento dell'incidenza, per fortuna transitorio. Infatti la curva, che dapprima scendeva, dopo aver raggiunto un minimo, ha iniziato a salire di nuovo. Successivamente, la curva è tornata a scendere.


Le curve della Lombardia, del Piemonte, della Liguria e della provincia di Trento sono lontane dall'origine poiché queste regioni sono ancora in una fase intermedia dell'evoluzione dell'epidemia. La curva dell'Emilia Romagna mette in luce che questa regione si trova in una fase più avanzata dell'evoluzione dell'epidemia, ma non così avanzata come quella della Sardegna, che ha quasi raggiunto l'origine degli assi, che corrisponde alla fine dell'epidemia.

L'approccio di considerare la "traiettoria" dell'epidemia nel piano valor medio-varianza è generale e può essere utilizzato con successo anche in altre applicazioni. Per esempio, ho già utilizzato questo approccio per effettuare diagnosi differenziale tra melanoma e altri tipi di tumori utilizzando immagini "iperspettrali".


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 del 6 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-regioni.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.


Ascoli Piceno, Catanzaro, Potenza e Benevento hanno incidenza nulla rispettivamente negli ultimi 50, 45, 43 e 33 giorni e sono quindi Covid-19 free.

Ci sono alcune province delle cinque regioni più colpite, Lombardia, Piemonte, Emilia Romagna, Veneto e Liguria dove 7-10 giorni dopo uno dei due giorni corrispondenti al rilascio delle misure di lockdown, si nota una riduzione della velocità con cui l’incidenza decresce verso lo zero, se non in alcuni casi un aumento dell’incidenza stessa. Questo avviene anche dopo circa 7-10 giorni dall’inizio dei flussi tra regioni il 3 giugno. Questo è molto più rilevante per alcune province della Lombardia, dove l’incidenza assoluta, ossia non rapportata alla popolazione della provincia, ha valori alti. In alcune province si ha un aumento della varianza, come ad esempio per quelle di Bergamo, Varese ed Alessandria. Situazione da tenere sotto osservazione con molta attenzione.

Per le altre province, sono bassi i valori dell’incidenza assoluta, ma non il valor medio dell’incidenza relativa. Questo suggerisce quindi di osservare cosa succede nei prossimi giorni.

Focolai

Mantova

SiciliaDiffusione dell'epidemia in fase esponenziale con tempi di raddoppio pari a 22 giorni.

Vicenza

SardegnaDiffusione dell'epidemia in fase esponenziale con tempi di raddoppio pari a 27 giorni.

Bologna

CasertaLa diffusione dell'epidemia non sembra essere in fase esponenziale.

Roma

CasertaLa diffusione dell'epidemia non sembra essere in fase esponenziale.

Caserta

CasertaLa diffusione dell'epidemia non sembra essere in fase esponenziale.

Province Covid-free

Catanzaro

Catanzaro

Potenza

Potenza

Ascoli Piceno

Ascoli Piceno

Benevento

Benevento

Province con alti valori dell'incidenza o in aumento

Bergamo

Bergamo

Brescia

Brescia

Como

Como

Cremona

Cremona

Lecco

Lecco

Lodi

Lodi

Mantova

Mantova

Milano

Milano

Monza e della Brianza

Monza e della Brianza

Pavia

Pavia

Sondrio

Sondrio

Varese

Varese

Alessandria

Alessandria

Asti

Asti

Biella

Biella

Cuneo

Cuneo

Novara

Novara

Torino

Torino

Verbano-Cusio-Ossola

Verbano-Cusio-Ossola

Vercelli

Vercelli

Bologna

Bologna

Ferrara

Ferrara

Forlì-Cesena

Forlì-Cesena

Modena

Modena

Parma

Parma

Piacenza

Piacenza

Ravenna

Ravenna

Reggio Emilia

Reggio Emilia

Rimini

Rimini

Imperia

Imperia

Genova

Genova

La Spezia

La Spezia

Savona

Savona

Bolzano

Bolzano

Trento

Trento

Belluno

Belluno

Padova

Padova

Treviso

Treviso

Vicenza

Vicenza

Pordenone

Pordenone

Trieste

Trieste

Arezzo

Arezzo

Firenze

Firenze

Grosseto

Grosseto

Livorno

Livorno

Prato

Prato

Terni

Terni

Frosinone

Frosinone

Latina

Latina

Rieti

Rieti

Roma

Roma

Viterbo

Viterbo

Chieti

Chieti

L'Aquila

L'Aquila

Pescara

Pescara

Avellino

Avellino

Caserta

Caserta

Sassari

Sassari

Tutte le province

Crotone

Crotone

Agrigento

Agrigento

Nuoro

Nuoro

Ancona

Ancona

Aosta

Aosta

Arezzo

Arezzo

Ascoli Piceno

Ascoli Piceno

Asti

Asti

Avellino

Avellino

Bari

Bari

Barletta-Andria-Trani

Barletta-Andria-Trani

Belluno

Belluno

Benevento

Benevento

Bergamo

Bergamo

Biella

Biella

Bologna

Bologna

Bolzano

Bolzano

Brescia

Brescia

Brindisi

Brindisi

Cagliari

Cagliari

Caltanissetta

Caltanissetta

Campobasso

Campobasso

Caserta

Caserta

Catania

Catania

Catanzaro

Catanzaro

Chieti

Chieti

Como

Como

Cosenza

Cosenza

Cremona

Cremona

Crotone

Crotone

Cuneo

Cuneo

Enna

Enna

Fermo

Fermo

Ferrara

Ferrara

Firenze

Firenze

Foggia

Foggia

Forlì-Cesena

Forlì-Cesena

Frosinone

Frosinone

Genova

Genova

Gorizia

Gorizia

Grosseto

Grosseto

Imperia

Imperia

Isernia

Isernia

L'Aquila

L'Aquila

La Spezia

La Spezia

Latina

Latina

Lecce

Lecce

Lecco

Lecco

Livorno

Livorno

Lodi

Lodi

Lucca

Lucca

Macerata

Macerata

Mantova

Mantova

Massa Carrara

Massa Carrara

Matera

Matera

Messina

Messina

Milano

Milano

Modena

Modena

Monza e della Brianza

Monza e della Brianza

Napoli

Napoli

Novara

Novara

Nuoro

Nuoro

Oristano

Oristano

Padova

Padova

Palermo

Palermo

Parma

Parma

Pavia

Pavia

Perugia

Perugia

Pesaro e Urbino

Pesaro e Urbino

Pescara

Pescara

Piacenza

Piacenza

Pisa

Pisa

Pistoia

Pistoia

Pordenone

Pordenone

Potenza

Potenza

Prato

Prato

Ragusa

Ragusa

Ravenna

Ravenna

Reggio di Calabria

Reggio di Calabria

Reggio nell'Emilia

Reggio Emilia

Rieti

Rieti

Rimini

Rimini

Roma

Roma

Rovigo

Rovigo

Salerno

Salerno

Sassari

Sassari

Savona

Savona

Siena

Siena

Siracusa

Siracusa

Sondrio

Sondrio

Sud Sardegna

Sud Sardegna

Taranto

Taranto

Teramo

Teramo

Terni

Terni

Torino

Torino

Trapani

Trapani

Trento

Trento

Treviso

Treviso

Trieste

Trieste

Udine

Udine

Varese

Varese

Venezia

Venezia

Verbano-Cusio-Ossola

Verbano-Cusio-Ossola

Vercelli

Vercelli

Verona

Verona

Vibo Valentia

Vibo Valentia

Vicenza

Vicenza

Viterbo

Viterbo

Note

Due sono gli indicatori che abbiamo considerato. Entrambi sono calcolati a partire dalla sequenza temporale dei valori misurati dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno.

A partire dalla sequenza dei valori misurati, abbiamo effettuato una stima dell'incidenza tramite la regressione lineare non-parametrica con kernel gaussiano. Questo ci ha permesso di ottenere una curva molto più regolare. Se i valori misurati dell'incidenza sono molto bassi ma non diminuiscono o lo fanno con velocità bassa consideriamo sospetta questa situazione. A maggior ragione se i valori aumentano, come è accaduto per la provincia di Trento. Anche una riduzione della velocità con cui diminuisce l'incidenza è sospetta quando la curva è ancora "alta", ossia quando i valori dell'incidenza sono distanti dallo zero.




Il secondo indicatore riguarda le fluttuazioni dei valori misurati dell'incidenza rispetto al modello teorico. Tali fluttuazioni sono quantificate tramite la loro varianza in una finestra temporale mobile di 21 giorni. Un aumento dei valori della varianza negli ultimi giorni è considerato "sospetto". Il principio alla base di questo precursore è quello secondo il quale, prima che avvengano cambiamenti macroscopici di una grandezza (a livello della sua media) che descrive un sistema che sta uscendo fuori dall’equilibrio possano avvenire delle variazioni nelle fluttuazioni rispetto al valor medio della grandezza considerata: per esempio questo indicatore è stato già utilizzato in ambito sismologico (Sebastiani G et al, 2019) e ha permesso di prevedere il giorno del terremoto di Parkfield del 2004 (retrospettivamente usando i dati sismici fino a 100 giorni prima del mainshock) e prevederne uno nello stesso sito nel 2024 (Sebastiani G. e Malagnini L., sottomesso per la pubblicazione al Bulletin of Seismological Society of America, 2020).




Dopo aver calcolato la sequenza della stima non parametrica della varianza, possiamo rappresentarla in un piano cartesiano in funzione della sequenza della stima non parametrica dell'incidenza. Poiché ci troviamo in una fase "discendente" dell'epidemia, la sequenza temporale dell'incidenza tenderà a zero e così farà la varianza. Infatti i valori dell'incidenza sono ben descritti dal modello probabilistico di Poisson, la cui varianza, che quantifica le sue fluttuazioni, è uguale al valor medio. Dato che il valor medio dell'incidenza tende a zero, così farà la varianza. Quindi la "traiettoria" temporale in questo piano cartesiano si sposterà sempre più verso l'origine degli assi (il punto di coordinate (0,0)). Nel grafico della Lombardia, possiamo osservare le crocette lungo la traiettoria che corrispondono al 4 maggio e al 18 maggio, cioè l'inizio delle due fasi di rilascio delle misure di lockdown. Tra le prime due crocette ci sono 14 giorni e una sostanziale diminuzione dell'incidenza (lungo l'asse y, quello verticale). Tra la seconda crocetta e l'ultimo punto (quello più in basso) ci sono 12 giorni, ma la diminuzione dell'incidenza è molto più piccola.



Guardando il grafico della provincia di Trento, si può osservare l'inversione di tendenza e l'aumento dell'incidenza, per fortuna transitorio. Infatti la curva, che dapprima scendeva, dopo aver raggiunto un minimo, ha iniziato a salire di nuovo. Successivamente, la curva è tornata a scendere.


Le curve della Lombardia, del Piemonte, della Liguria e della provincia di Trento sono lontane dall'origine poiché queste regioni sono ancora in una fase intermedia dell'evoluzione dell'epidemia. La curva dell'Emilia Romagna mette in luce che questa regione si trova in una fase più avanzata dell'evoluzione dell'epidemia, ma non così avanzata come quella della Sardegna, che ha quasi raggiunto l'origine degli assi, che corrisponde alla fine dell'epidemia.

L'approccio di considerare la "traiettoria" dell'epidemia nel piano valor medio-varianza è generale e può essere utilizzato con successo anche in altre applicazioni. Per esempio, ho già utilizzato questo approccio per effettuare diagnosi differenziale tra melanoma e altri tipi di tumori utilizzando immagini "iperspettrali".


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 del 6 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-province.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.


Si possono utilizzare i valori finali dell'andamento temporale dell'incidenza e la sua varianza per formare dei "gruppi" di regioni con valori "vicini".

Questo può essere fatto per esempio con l'algoritmo del clustering gerarchico che minimizza localmente la somma delle varianze all'interno dei gruppi delle grandezze considerate. Nella figura seguente è illustrato tramite il "dendrogramma" il risultato ottenuto. Osserviamo l'evidenza di sei gruppi:

Lombardia (10), dove i valori delle due grandezze sono grandi;

Emilia Romagna (6), dove i valori delle due grandezze sono medio-grandi;

Liguria (9) e Piemonte (13), dove il valore dell’incidenza è medio-grande e quello della varianza è intermedio;

Bolzano (3), Trento (18) e Valle D’Aosta (20), dove i valori delle due grandezze sono intermedi;

Abruzzo (1), Campania (5), Friuli Venezia Giulia (7), Lazio (8), Marche (11), Molise (12), Toscana (17) e Veneto (21), per le quali i valori delle due grandezze sono medio-bassi;

Basilicata (2), Calabria (4), Puglia (14), Sardegna (15), Sicilia (16), e Umbria (19), con valori bassi di entrambi le grandezze.

La curva dell’incidenza “media” nelle regioni del primo, secondo, terzo e quarto gruppo mostra che il valore limite al quale converge è maggiore di zero.


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 del 6 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-regioni.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.