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Andamento di Covid-19 in Italia

A cura di Giovanni Sebastiani

Documento aggiornato al 17 luglio 2020


Regioni

Toscana

ToscanaDiffusione dell'epidemia in fase di crescita esponenziale con tempo di raddoppio uguale a circa 3 giorni.

Veneto

Veneto Diffusione dell'epidemia in fase di crescita esponenziale con tempo di raddoppio uguale a circa 3 giorni.

Province

Padova

PadovaDiffusione dell'epidemia dapprima con focolai circoscritti e poi in fase esponenziale con tempo di raddoppio pari a 2 giorni.

Ravenna

RavennaDiffusione dell'epidemia in fase esponenziale con tempo di raddoppio pari a 4 giorni.

Bologna

BolognaFocolai circoscritti. Aumento dell'incidenza.

Bolzano

BolzanoTransizione da fase esponenziale a focolai circoscritti.

Latina

LatinaFocolai circoscritti.

Mantova

MantovaTransizione da fase esponenziale a focolai circoscritti.

Modena

ModenaFocolai circoscritti. Aumento dell'incidenza.

Piacenza

PiacenzaFocolai circoscritti. Aumento dell'incidenza.

Roma

RomaDiffusione dell'epidemia dapprima con focolai circoscritti, poi in fase di crescita lineare, compatibile con incidenza costante e successivamente in fase di incidenza decrescente.


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 dell'8 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-province.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.


17 luglio: Valle D’Aosta, Molise, Sardegna, Basilicata e Umbria hanno un aumento inferiore a dieci del numero totale di casi rispetto a 14 giorni fa. Le prime quattro, assieme a Trento, non hanno casi oggi.

La Sardegna sembra giunta alla fine dell’epidemia, assieme alla Puglia.

Tendenza all’aumento dell’incidenza media nell’ultimo periodo in Toscana, Campania, Lazio, Abruzzo, Friuli Venezia Giulia e Veneto. L’incidenza media è alta nell’ultimo mese per l’Emilia Romagna con tendenza all’aumento. Osserviamo che, nonostante i numerosi focolai, il numero dei tamponi effettuati in alcune regioni è molto basso, come per esempio in Campania.

In Lombardia, Emilia Romagna e Veneto ancora alti i valori medi dell’incidenza relativa, ossia rapportata alla popolazione della regione. Sotto osservazione la provincia di Bolzano per l’aumento recente dell’incidenza. Notiamo inoltre che la Lombardia ed il Piemonte hanno oggi 1476 e 100 casi “in fase di definizione/aggiornamento”.

Nella tabella si riportano i valori odierni dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno, assieme ai corrispondenti valori rapportati a 100.000 abitanti, al numero di tamponi, sempre per 100.000 abitanti e alla percentuale di nuovi casi positivi rispetto ai tamponi.

Incidenza Incidenza (100.000 ab) Numero di tamponi (100.000 ab) Nuovi casi positivi rispetto ai tamponi (%) Varianza
1 Abruzzo 1 0,075629 56,94851 0,1328
2 Basilicata 0 0 52,07192 0
3 Bolzano 4 0,75304 151,7382 0,49628 Valori alti
4 Calabria 5 0,25444 43,71217 0,58207
5 Campania 12 0,20551 29,19979 0,70381
6 Emilia Romagna 54 1,2138 124,8415 0,97227
7 Friuli Venezia Giulia 3 0,24633 232,7831 0,10582
8 Lazio 14 0,23736 52,60995 0,45118
9 Liguria 2 0,12777 96,40281 0,13254
10 Lombardia 55 0,54897 98,92396 0,55494 Valori alti
11 Marche 3 0,19505 67,03271 0,29098
12 Molise 0 0 52,5046 0
13 Piemonte 8 0,18213 64,74634 0,28129
14 Puglia 5 0,12303 42,29939 0,29087
15 Sardegna 0 0 65,08845 0
16 Sicilia 4 0,079104 47,46234 0,16667
17 Toscana 6 0,16032 71,237 0,22506
18 Trento 0 0 243,7636 0 Valori alti
19 Umbria 2 0,225 94,16048 0,23895
20 Valle D'Aosta 0 0 85,11779 0
21 Veneto 55 1,1207 188,9342 0,59318

Di seguito i grafici che mostrano l'incidenza e la sua varianza nelle regioni.

Come leggere i grafici. Il primo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la prima x nel grafico 3 corrispondono al primo rilascio di lockdown del 4 maggio. Il secondo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la seconda x nel grafico 3 corrispondono al secondo rilascio di lockdown del 18 maggio. Il terzo segmento verticale nei grafici 1, 2, 4 e la terza x nel grafico 3 corrispondono al 3 giugno, inizio dei flussi tra regioni. Ulteriori approfondimenti nelle note in fondo a questa pagina.



Nord ovest

Si noti che dopo circa 7-10 giorni dal primo rilascio di lockdown del 4 maggio, in Liguria e Piemonte è diminuita la velocità con cui va a zero l’incidenza. Dopo circa 7-10 giorni dal secondo rilascio di lockdown del 18 maggio, c'è stata un'analoga diminuzione di velocità anche per la Lombardia. Dopo circa 7-10 giorni dal 3 giugno, inizio dei flussi tra regioni, notiamo un'ulteriore diminuzione della velocità con cui va a zero l'incidenza media per tutte e tre le regioni sopra citate, se non un lieve aumento finale per la Lombardia.

Valle D'Aosta

Valle d'Aosta L'incidenza media sembra essere andata a zero. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Piemonte

Piemonte Aumenta il valore misurato dell’incidenza. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Liguria

Liguria Diminuisce il valore misurato dell’incidenza. Situazione da monitorare con attenzione.

Lombardia

Lombardia Diminuisce il valore misurato dell’incidenza con un numero di tamponi diminuito del 10% circa. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Nord est

Si noti che dopo circa 7-10 giorni dal primo rilascio di lockdown del 4 maggio nella provincia di Trento si è registrato un aumento della velocità con cui va a zero l’incidenza.

Emilia Romagna

Emilia Romagna Valori alti e in aumento dell’incidenza media negli ultimi 30 giorni con un numero di tamponi aumentato del 25% circa. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Trento

TrentoIncidenza media progressivamente diminuita verso lo zero. Situazione da monitorare con attenzione.

Bolzano

Bolzano Incidenza media con valori medio-alti, a volte in aumento. Aumento dell'incidenza misurata negli ultimi giorni. Situazione da seguire con attenzione.

Veneto

Veneto Aumento dell’incidenza media. Aumenta il numero di tamponi del 5% circa. Situazione da monitorare con molta attenzione.

Friuli Venezia Giulia

Friuli Venezia Giulia Aumento dell’incidenza media. Situazione da monitorare con attenzione.

Centro

Toscana

Toscana Aumento dell’incidenza media. Situazione da seguire con attenzione.

Umbria

Umbria Valore non nullo dell'incidenza misurata.

Marche

Marche Vicini alla fase finale dell'epidemia. Valore molto basso ma costante dell’incidenza media.

Lazio

Lazio Aumento dell’incidenza media. Situazione da monitorare con attenzione.

Abruzzo

Abruzzo Aumento dell’incidenza media. Situazione da monitorare con attenzione.

Sud

Campania

Campania Aumento dell’incidenza media. Situazione da monitorare con attenzione.

Molise

Molise Verso la fine dell'epidemia.

Puglia

Puglia La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine.

Basilicata

Basilicata La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine.

Calabria

Calabria Valore non nullo dell’incidenza misurata. Aumento dell'incidenza media.

Isole

Sardegna

Sardegna La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine.

Sicilia

Sicilia La diffusione dell'epidemia sembra essere al termine. Aumento dell'incidenza misurata.

Note

Due sono gli indicatori che abbiamo considerato. Entrambi sono calcolati a partire dalla sequenza temporale dei valori misurati dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno.

A partire dalla sequenza dei valori misurati, abbiamo effettuato una stima dell'incidenza tramite la regressione lineare non-parametrica con kernel gaussiano. Questo ci ha permesso di ottenere una curva molto più regolare. Se i valori misurati dell'incidenza sono molto bassi ma non diminuiscono o lo fanno con velocità bassa consideriamo sospetta questa situazione. A maggior ragione se i valori aumentano, come è accaduto per la provincia di Trento. Anche una riduzione della velocità con cui diminuisce l'incidenza è sospetta quando la curva è ancora "alta", ossia quando i valori dell'incidenza sono distanti dallo zero.




Il secondo indicatore riguarda le fluttuazioni dei valori misurati dell'incidenza rispetto al modello teorico. Tali fluttuazioni sono quantificate tramite la loro varianza in una finestra temporale mobile di 21 giorni. Un aumento dei valori della varianza negli ultimi giorni è considerato "sospetto". Il principio alla base di questo precursore è quello secondo il quale, prima che avvengano cambiamenti macroscopici di una grandezza (a livello della sua media) che descrive un sistema che sta uscendo fuori dall’equilibrio possano avvenire delle variazioni nelle fluttuazioni rispetto al valor medio della grandezza considerata: per esempio questo indicatore è stato già utilizzato in ambito sismologico (Sebastiani G et al, 2019) e ha permesso di prevedere il giorno del terremoto di Parkfield del 2004 (retrospettivamente usando i dati sismici fino a 100 giorni prima del mainshock) e prevederne uno nello stesso sito nel 2024 (Sebastiani G. e Malagnini L., sottomesso per la pubblicazione al Bulletin of Seismological Society of America, 2020).




Dopo aver calcolato la sequenza della stima non parametrica della varianza, possiamo rappresentarla in un piano cartesiano in funzione della sequenza della stima non parametrica dell'incidenza. Poiché ci troviamo in una fase "discendente" dell'epidemia, la sequenza temporale dell'incidenza tenderà a zero e così farà la varianza. Infatti i valori dell'incidenza sono ben descritti dal modello probabilistico di Poisson, la cui varianza, che quantifica le sue fluttuazioni, è uguale al valor medio. Dato che il valor medio dell'incidenza tende a zero, così farà la varianza. Quindi la "traiettoria" temporale in questo piano cartesiano si sposterà sempre più verso l'origine degli assi (il punto di coordinate (0,0)). Nel grafico della Lombardia, possiamo osservare le crocette lungo la traiettoria che corrispondono al 4 maggio e al 18 maggio, cioè l'inizio delle due fasi di rilascio delle misure di lockdown. Tra le prime due crocette ci sono 14 giorni e una sostanziale diminuzione dell'incidenza (lungo l'asse y, quello verticale). Tra la seconda crocetta e l'ultimo punto (quello più in basso) ci sono 12 giorni, ma la diminuzione dell'incidenza è molto più piccola.



Guardando il grafico della provincia di Trento, si può osservare l'inversione di tendenza e l'aumento dell'incidenza, per fortuna transitorio. Infatti la curva, che dapprima scendeva, dopo aver raggiunto un minimo, ha iniziato a salire di nuovo. Successivamente, la curva è tornata a scendere.


Le curve della Lombardia, del Piemonte, della Liguria e della provincia di Trento sono lontane dall'origine poiché queste regioni sono ancora in una fase intermedia dell'evoluzione dell'epidemia. La curva dell'Emilia Romagna mette in luce che questa regione si trova in una fase più avanzata dell'evoluzione dell'epidemia, ma non così avanzata come quella della Sardegna, che ha quasi raggiunto l'origine degli assi, che corrisponde alla fine dell'epidemia.

L'approccio di considerare la "traiettoria" dell'epidemia nel piano valor medio-varianza è generale e può essere utilizzato con successo anche in altre applicazioni. Per esempio, ho già utilizzato questo approccio per effettuare diagnosi differenziale tra melanoma e altri tipi di tumori utilizzando immagini "iperspettrali".


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 dell'8 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-regioni.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.


Benevento ha incidenza misurata nulla negli ultimi 43 giorni e quindi è Covid-19 free. Oristano ed Enna hanno incidenza misurata nulla da 28 giorni e oggi diventano quindi Covid-19 free.

Ci sono alcune province delle cinque regioni più colpite, Lombardia, Piemonte, Emilia Romagna, Veneto e Liguria dove 7-10 giorni dopo uno dei due giorni corrispondenti al rilascio delle misure di lockdown, si nota una riduzione della velocità con cui l’incidenza decresce verso lo zero, se non in alcuni casi un aumento dell’incidenza stessa. Questo avviene anche dopo circa 7-10 giorni dall’inizio dei flussi tra regioni il 3 giugno. Questo è molto più rilevante per alcune province della Lombardia, dove l’incidenza assoluta, ossia non rapportata alla popolazione della provincia, ha valori alti. In alcune province si ha un aumento della varianza, come per esempio per quelle di Bergamo, Varese e Alessandria. Situazione da tenere sotto osservazione con molta attenzione.

Per le altre province, sono bassi i valori dell’incidenza assoluta, ma non il valor medio dell’incidenza relativa. Questo suggerisce quindi di osservare cosa succede nei prossimi giorni.

Province Covid-free

Benevento

Benevento

Oristano

Oristano

Enna

Enna

Province con alti valori dell'incidenza o in aumento

Bergamo

Bergamo

Brescia

Brescia

Cremona

Cremona

Lecco

Lecco

Lodi

Lodi

Mantova

Mantova

Milano

Milano

Monza e Brianza

Monza

Pavia

Pavia

Sondrio

Sondrio

Varese

Varese

Torino

Torino

Vercelli

Vercelli

Genova

Genova

Imperia

Imperia

Savona

Savona

Bolzano

Bolzano

Pordenone

Pordenone

Trieste

Trieste

Padova

Padova

Rovigo

Rovigo

Treviso

Treviso

Venezia

Venezia

Verona

Verona

Bologna

Bologna

Ferrara

Ferrara

Forlì-Cesena

Forlì-Cesena

Modena

Modena

Parma

Parma

Piacenza

Piacenza

Ravenna

Ravenna

Reggio Emilia

Reggio Emilia

Rimini

Rimini

Arezzo

Arezzo

Lucca

Lucca

Livorno

Livorno

Massa Carrara

Massa Carrara

Pisa

Pisa

Prato

Prato

Fermo

Fermo

Pesaro e Urbino

Pesaro e Urbino

Latina

Latina

Roma

Roma

Frosinone

Frosinone

L'Aquila

L'Aquila

Chieti

Chieti

Avellino

Avellino

Caserta

Caserta

Salerno

Salerno

Cosenza

Cosenza

Catanzaro

Catanzaro

Vibo Valentia

Vibo Valentia

Bari

Bari

Foggia

Foggia

Palermo

Palermo

Ragusa

Ragusa

Catania

Catania

Cagliari

Cagliari

Tutte le province

Crotone

Crotone

Agrigento

Agrigento

Nuoro

Nuoro

Ancona

Ancona

Aosta

Aosta

Arezzo

Arezzo

Ascoli Piceno

Ascoli Piceno

Asti

Asti

Avellino

Avellino

Bari

Bari

Barletta-Andria-Trani

Barletta-Andria-Trani

Belluno

Belluno

Benevento

Benevento

Bergamo

Bergamo

Biella

Biella

Bologna

Bologna

Bolzano

Bolzano

Brescia

Brescia

Brindisi

Brindisi

Cagliari

Cagliari

Caltanissetta

Caltanissetta

Campobasso

Campobasso

Caserta

Caserta

Catania

Catania

Catanzaro

Catanzaro

Chieti

Chieti

Como

Como

Cosenza

Cosenza

Cremona

Cremona

Crotone

Crotone

Cuneo

Cuneo

Enna

Enna

Fermo

Fermo

Ferrara

Ferrara

Firenze

Firenze

Foggia

Foggia

Forlì-Cesena

Forlì-Cesena

Frosinone

Frosinone

Genova

Genova

Gorizia

Gorizia

Grosseto

Grosseto

Imperia

Imperia

Isernia

Isernia

L'Aquila

L'Aquila

La Spezia

La Spezia

Latina

Latina

Lecce

Lecce

Lecco

Lecco

Livorno

Livorno

Lodi

Lodi

Lucca

Lucca

Macerata

Macerata

Mantova

Mantova

Massa Carrara

Massa Carrara

Matera

Matera

Messina

Messina

Milano

Milano

Modena

Modena

Monza e della Brianza

Monza e della Brianza

Napoli

Napoli

Novara

Novara

Nuoro

Nuoro

Oristano

Oristano

Padova

Padova

Palermo

Palermo

Parma

Parma

Pavia

Pavia

Perugia

Perugia

Pesaro e Urbino

Pesaro e Urbino

Pescara

Pescara

Piacenza

Piacenza

Pisa

Pisa

Pistoia

Pistoia

Pordenone

Pordenone

Potenza

Potenza

Prato

Prato

Ragusa

Ragusa

Ravenna

Ravenna

Reggio di Calabria

Reggio di Calabria

Reggio nell'Emilia

Reggio Emilia

Rieti

Rieti

Rimini

Rimini

Roma

Roma

Rovigo

Rovigo

Salerno

Salerno

Sassari

Sassari

Savona

Savona

Siena

Siena

Siracusa

Siracusa

Sondrio

Sondrio

Sud Sardegna

Sud Sardegna

Taranto

Taranto

Teramo

Teramo

Terni

Terni

Torino

Torino

Trapani

Trapani

Trento

Trento

Treviso

Treviso

Trieste

Trieste

Udine

Udine

Varese

Varese

Venezia

Venezia

Verbano-Cusio-Ossola

Verbano-Cusio-Ossola

Vercelli

Vercelli

Verona

Verona

Vibo Valentia

Vibo Valentia

Vicenza

Vicenza

Viterbo

Viterbo

Note

Due sono gli indicatori che abbiamo considerato. Entrambi sono calcolati a partire dalla sequenza temporale dei valori misurati dell'incidenza, ossia del numero di nuovi casi positivi al giorno.

A partire dalla sequenza dei valori misurati, abbiamo effettuato una stima dell'incidenza tramite la regressione lineare non-parametrica con kernel gaussiano. Questo ci ha permesso di ottenere una curva molto più regolare. Se i valori misurati dell'incidenza sono molto bassi ma non diminuiscono o lo fanno con velocità bassa consideriamo sospetta questa situazione. A maggior ragione se i valori aumentano, come è accaduto per la provincia di Trento. Anche una riduzione della velocità con cui diminuisce l'incidenza è sospetta quando la curva è ancora "alta", ossia quando i valori dell'incidenza sono distanti dallo zero.




Il secondo indicatore riguarda le fluttuazioni dei valori misurati dell'incidenza rispetto al modello teorico. Tali fluttuazioni sono quantificate tramite la loro varianza in una finestra temporale mobile di 21 giorni. Un aumento dei valori della varianza negli ultimi giorni è considerato "sospetto". Il principio alla base di questo precursore è quello secondo il quale, prima che avvengano cambiamenti macroscopici di una grandezza (a livello della sua media) che descrive un sistema che sta uscendo fuori dall’equilibrio possano avvenire delle variazioni nelle fluttuazioni rispetto al valor medio della grandezza considerata: per esempio questo indicatore è stato già utilizzato in ambito sismologico (Sebastiani G et al, 2019) e ha permesso di prevedere il giorno del terremoto di Parkfield del 2004 (retrospettivamente usando i dati sismici fino a 100 giorni prima del mainshock) e prevederne uno nello stesso sito nel 2024 (Sebastiani G. e Malagnini L., sottomesso per la pubblicazione al Bulletin of Seismological Society of America, 2020).




Dopo aver calcolato la sequenza della stima non parametrica della varianza, possiamo rappresentarla in un piano cartesiano in funzione della sequenza della stima non parametrica dell'incidenza. Poiché ci troviamo in una fase "discendente" dell'epidemia, la sequenza temporale dell'incidenza tenderà a zero e così farà la varianza. Infatti i valori dell'incidenza sono ben descritti dal modello probabilistico di Poisson, la cui varianza, che quantifica le sue fluttuazioni, è uguale al valor medio. Dato che il valor medio dell'incidenza tende a zero, così farà la varianza. Quindi la "traiettoria" temporale in questo piano cartesiano si sposterà sempre più verso l'origine degli assi (il punto di coordinate (0,0)). Nel grafico della Lombardia, possiamo osservare le crocette lungo la traiettoria che corrispondono al 4 maggio e al 18 maggio, cioè l'inizio delle due fasi di rilascio delle misure di lockdown. Tra le prime due crocette ci sono 14 giorni e una sostanziale diminuzione dell'incidenza (lungo l'asse y, quello verticale). Tra la seconda crocetta e l'ultimo punto (quello più in basso) ci sono 12 giorni, ma la diminuzione dell'incidenza è molto più piccola.



Guardando il grafico della provincia di Trento, si può osservare l'inversione di tendenza e l'aumento dell'incidenza, per fortuna transitorio. Infatti la curva, che dapprima scendeva, dopo aver raggiunto un minimo, ha iniziato a salire di nuovo. Successivamente, la curva è tornata a scendere.


Le curve della Lombardia, del Piemonte, della Liguria e della provincia di Trento sono lontane dall'origine poiché queste regioni sono ancora in una fase intermedia dell'evoluzione dell'epidemia. La curva dell'Emilia Romagna mette in luce che questa regione si trova in una fase più avanzata dell'evoluzione dell'epidemia, ma non così avanzata come quella della Sardegna, che ha quasi raggiunto l'origine degli assi, che corrisponde alla fine dell'epidemia.

L'approccio di considerare la "traiettoria" dell'epidemia nel piano valor medio-varianza è generale e può essere utilizzato con successo anche in altre applicazioni. Per esempio, ho già utilizzato questo approccio per effettuare diagnosi differenziale tra melanoma e altri tipi di tumori utilizzando immagini "iperspettrali".


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 dell'8 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-province.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.


Si possono utilizzare i valori finali dell'andamento temporale dell'incidenza e la sua varianza per formare dei "gruppi" di regioni con valori "vicini".

Questo può essere fatto per esempio con l'algoritmo del clustering gerarchico che minimizza localmente la somma delle varianze all'interno dei gruppi delle grandezze considerate. Nella figura seguente è illustrato tramite il "dendrogramma" il risultato ottenuto. Osserviamo l'evidenza di cinque gruppi:

Emilia Romagna (6) e Lombardia (10), dove i valori delle due grandezze sono grandi;
Bolzano (3), dove il valore dell’incidenza è grande e quello della varianza è intermedio;
Abruzzo (1), Friuli Venezia Giulia (7), Lazio (8), Liguria (9), Piemonte (13) e Veneto (21), per le quali i valori delle due grandezze sono intermedi;
Trento (18) e Valle D’Aosta (20), dove i valori delle due grandezze sono medio-bassi;
Basilicata (2), Calabria (4), Campania (5), Marche (11), Molise (12), Puglia (14), Sardegna (15), Sicilia (16), Toscana (17) e Umbria (19), con valori bassi di entrambi le grandezze.

La curva dell’incidenza “media” nelle regioni del primo e secondo gruppo mostra che il valore limite al quale converge è maggiore di zero.


I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 dell'8 luglio 2020 e sono stati scaricati dal sito
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-regioni.
Alcuni chiarimenti possono essere trovati nella Nota Metodologica.