Modelli per pensare

( Percorso didattico per iniziare a costruire modelli di ragionamento trasferibili )

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Come ha affermato Howard Gardner in una celebre intervista del marzo 2001 (scaricabile da questo sito):

"Capire per me significa partire da qualcosa che si è imparato, una competenza, una conoscenza, un concetto, e saperlo applicare adeguatamente in una situazione nuova. Raramente chiediamo agli studenti di farlo"

... abbiamo bisogno di allenare i modi di pensare, così quando ci si trova di fronte a cose nuove, si deve poter dire: "Bene, so come affrontarle grazie ad alcuni modi di pensare che ho appreso"

e anche

L' alfabetizzazione deve essere un mezzo per giungere ai saperi. Le discipline sono quelle che ci aiutano a trovare le prime ragionevoli risposte a tutte le domande essenziali. Non possiamo farlo da soli. Ma ci sono solo tre o quattro discipline fondamentali di cui dovremmo curarci prima dell'università. La prima riguarda la capacità di pensare scientificamente.

Tutto il nostro percorso si sforza proprio di offrire dei problemi che richiedono di costruire modelli affinché i bambini:

  1. possano sperimentare il successo dei loro "gesti mentali" e delle proprie capacità ideative,
  2. si abituino ad affrontare situazioni nuove, in cui siano massimamente rilevanti le conoscenze da loro stessi ricavate e costruite, in un clima sereno e non competitivo;
  3. pensare scientificamente: significa cercare di risolvere problemi proponendo idee creative sottoposte a determinati criteri; significa anche distinguere i fatti dalle interpretazioni;
  4. costruire il concetto di modello, da esempi di situazioni pratiche in cui è realmente necessario produrre modelli;
  5. comprendere il metodo scientifico e come esso procede, in particolare, attraverso l'ideazione, l'affinamento e il cambiamento dei modelli (compresi quelli matematici);
  6. iniziare a ragionare per modelli, nel senso di essere consapevoli che spesso le informazioni sono fornite insieme a una particolare chiave interpretativa.

Nel nostro gruppo abbiamo ideato e sperimentato le seguenti attività, che insieme formano un percorso coerente e graduale.

  1. Indovina cosa c'è nella scatola (in base a suono, al tatto, all'odore 1ª elementare). La scatola contiene un oggetto scelto da un gruppo di oggetti noti (saponetta, limone, bullone, pallina, candela, spugna, bicchiere di plastica ecc., i bambini possono inserirvi la mano o odorare col naso.
  2. Cosa c'è nei barattoli? Delle lattine per bibite sono riempite con sabbia, acqua, pezzetti di vetro, monete e sigillate. I bambini devono ipotizzarne il contenuto sulla base del suono prodotto e del peso.
  3. Quali sono i contatti collegati nel gioco del circuito e com'è fatto il circuito? All'interno di un cartoncino chiuso vi sono dei collegamenti elettrici nascosti, realizzati in vari modi con delle strisce di alluminio incollate. Dall'esterno si vedono solo dei fori; con un semplice apparecchio formato da una pila, una lampadina e due fili, si devono trovare quali contatti sono comunicanti e ricostruire il circuito dei collegamenti senza aprire il cartoncino. Alla fine  si confronta la ricostruzione con il circuito reale... trovando delle discrepanze. Quest' attività è opportunamente utilizzata per introdurre il concetto di modello.
  4. Come funziona il bicchiere "Caldo Caldo"? La confezione del "Caldo Caldo" contiene acqua, cloruro di calcio anidro e la bevanda, inizialmente separati. I bambini, osservandone il funzionamento e ascoltando attentamente i rumori che produce il barattolo, prima e dopo l'uso, possono  dedurre la presenza dei diversi comparti, il loro contenuto e il funzionamento e infine sezionare il barattolo per verificare i modelli disegnati.
  5. Disegna un modello a colori per il dado nella scatola. Una scatola con una finestra traslucida contiene un cubetto con le facce, di vario colore, visibili solo una alla volta. Ripetendo numerosi lanci i bambini possono farsi un'idea di quante facce di ciascun colore il dado possiede. Nel disegnare il modello del cubo, aperto sul piano, constateranno l'esistenza di varie disposizioni possibili per i colori.
  6. Marchingegni. Sono dei meccanismi "nascosti" in una scatola, con delle parti poste all'esterno e manipolabili. L'azione su una di queste parti  provoca una "risposta"  visibile del sistema. Lo scopo del gioco è di ipotizzare un modello del meccanismo di accoppiamento nascosto che riproduca i comportamenti osservati. I marchingegni non possono essere "aperti" pertanto i modelli sono verificabili solo con opportune previsioni, esperimenti e conferme. Questi marchingegni possono essere costruiti con mezzi di fortuna o con i Lego.
  7. Macchine operatrici. "Sono macchine logiche" equivalenti ai marchingegni, ma puramente simboliche. L'azione sul "sistema" si ottiene introducendo uno o due numeri come input. Il meccanismo nascosto è un calcolo (un'operazione o una serie di operazioni, a seconda del livello di difficoltà) che la macchina operatrice ripete automaticamente, producendo dei valori numerici in output come risposte del sistema. I bambini possono ipotizzare dei modelli di calcolo e metterli alla prova vedendo se gli input da loro inseriti producono sempre gli output previsti. Anche in questo caso le macchine non possono rivelare il meccanismo (di calcolo) realmente ripetuto. Queste macchine operatrici possono essere realizzate con semplice gesso e lavagna, o con dei programmi che stiamo mettendo a punto e da qui scaricabili.
  8. Scopri la relazione tra le variabili (es. diametro di un cerchio e circonferenza, posizione del nodo dell'elastico - numero di mollette appese, tensione di una corda vibrante e altezza del suono prodotto, numero di spire in una molla e ritmo delle sue oscillazioni, forza esercitata su una siringa chiusa e volume dell'aria ecc.) In questo caso si uniscono le competenze del modellare relazioni matematiche e del decifrare i meccanismi o pattern di funzionamento dei sistemi, definendo le relazioni tra le parti e tra le variabili. I pattern trovati possono essere rappresentati con dei modelli matematici (quando questi sono semplici), con dei diagrammi cartesiani o con delle semplici tabelle. In ogni caso tali rappresentazioni della relazione tra una variabile indipendente e una o più variabili dipendenti consentono di fare previsioni sulle variabili.
  9. Costruiamo una teoria (1) su... (quale catapulta ha la gittata più lunga; quali sono le variabili che influiscono sullo sviluppo ottimale della pianta; da cosa dipende l'altezza del suono delle corde vibranti, ecc.) Sono esperienze caratterizzate da sistemi complessi, nei quali ci sono parecchie variabili in gioco e correlate tra loro. Le attività consentono di realizzare delle generalizzazioni anche senza che siano elaborati modelli meccanicistici o spiegazioni vere e proprie.

Proposta di Ricerca presentata all'IRRE Basilicata, MAGGIO 2005

1) La differenza tra modello e teoria è sottile, come lo è la differenza  tra le esperienze dei punti 8 e 9. Diciamo che una teoria è un insieme di principi e generalizzazioni, più o meno coerenti e consistenti, che consentono di prevedere il comportamento d alcuni fenomeni. Una teoria può servirsi di un modello o reggersi unicamente sulla base della coerenza e della corrispondenza di previsioni e dati sperimentali (teoria fenomenologica).  Un modello invece è una rappresentazione della realtà, caratterizzato da una componente analogica. In questi termini un modello matematico può essere l'espressione di una teoria puramente fenomenologica o la conseguenza deduttiva di un modello analogico. Interessante la disamina del concetto di modello tradotta e adattata dal prof. Mirone su http://wwwcsi.unian.it/educa/pedagogia/modvsepr.html