La moneta avvelenata
Scopri come risolvere l’indovinello delle monete avvelenate con una sola pesata. Trova la soluzione per identificare i sacchetti con monete buone e quelle avvelenate.
Abbiamo 6 sacchetti di monete di cioccolato da 1,1 kg ciascuno. Alcuni sacchetti sono pieni di monete avvelenate, altri invece contengono soltanto monete buone. Ma non sappiamo né quanti, né quali. Sappiamo, però che le monete buone pesano 10 g ciascuna mentre quelle avvelenate pesano 11 grammi. Inoltre abbiamo una bilancia digitale che ha una portata massima di 5 kg e indica i pesi in grammi.
Com’è possibile, con una sola pesata scoprire quali sono i sacchetti pieni di monete avvelenate e quelli pieni di monete buone?
La soluzione
Prendiamo: 1 moneta dal primo sacchetto, 2 dal secondo, 4 dal terzo, 8 dal quarto, 16 dal quinto, 32 dal sesto. Pesiamo tutte le 63 monete assieme. Se fossero tutte buone dovrebbero pesare 630 g. Le monete di cioccolato avvelenate fanno aumentare il peso di 1 g ciascuna. Ciascun sacchetto dà un aumento di peso che permette di individuarlo univocamente. Ad esempio: se pesano 1 g in più allora le monete avvelenate stanno solo nel sacchetto 1, se pesano 2 g in più, stanno solo nel sacchetto 2, se pesano 3 g in più, stanno nei sacchetti 1 e 2, se pesano 13 g in più, stanno nei sacchetti 1, 3, 4 perché 13 può essere ottenuto in un solo modo, sommando numeri presi dalla sequenza 1, 2, 4, 8, 16, 32, e cioè: 1 + 4 + 8.
Tali numeri corrispondono ai sacchetti 1, 3, 4, e così via.
COMPLIMENTI A Raffaele Gratton CHE HA CONDIVISO PER PRIMO LA SOLUZIONE CORRETTA
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